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← | S 69 |
← 211.04 m → | S 69 |
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↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
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S 69 |
← 211.02 m → 44 529 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256721496582031 y=0.774497985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256721496582031 × 216)
floor (0.256721496582031 × 65536)
floor (16824.5)tx = 16824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774497985839844 × 216)
floor (0.774497985839844 × 65536)
floor (50757.5)ty = 50757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16824 / 50757 ti = "16/16824/50757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16824/50757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16824 ÷ 216
16824 ÷ 65536x = 0.2567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50757 ÷ 216
50757 ÷ 65536y = 0.774490356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2567138671875 × 2 - 1) × π
-0.486572265625 × 3.1415926535Λ = -1.52861186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774490356445312 × 2 - 1) × π
-0.548980712890625 × 3.1415926535Φ = -1.72467377453038 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52861186} λ = -1.52861186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72467377453038))-π/2
2×atan(0.178231185842278)-π/2
2×0.176379108236677-π/2
0.352758216473354-1.57079632675φ = -1.21803811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52861186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.583008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21803811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.788443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16824 KachelY 50757 -1.52861186 -1.21803811 -87.583008 -69.788443 Oben rechts KachelX + 1 16825 KachelY 50757 -1.52851598 -1.21803811 -87.577515 -69.788443 Unten links KachelX 16824 KachelY + 1 50758 -1.52861186 -1.21807123 -87.583008 -69.790341 Unten rechts KachelX + 1 16825 KachelY + 1 50758 -1.52851598 -1.21807123 -87.577515 -69.790341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21803811--1.21807123) × R
3.31200000001086e-05 × 6371000dl = 211.007520000692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21803811--1.21807123) × R
3.31200000001086e-05 × 6371000dr = 211.007520000692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52861186--1.52851598) × cos(-1.21803811) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345487493422154 × 6371000do = 211.041546678275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52861186--1.52851598) × cos(-1.21807123) × R
9.58799999999371e-05 × 0.345456412651177 × 6371000du = 211.022560943324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21803811)-sin(-1.21807123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345487493422154-0.345456412651177)× R²
abs(-1.52851598--1.52861186)×3.10807709772987e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10807709772987e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10807709772987e-05× 40589641000000 ar = 44529.3503191409m²