↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.04 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.01 m ↓ |
↑ 211.01 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.02 m → 44 529 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256706237792969 y=0.774482727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256706237792969 × 216)
floor (0.256706237792969 × 65536)
floor (16823.5)tx = 16823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774482727050781 × 216)
floor (0.774482727050781 × 65536)
floor (50756.5)ty = 50756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16823 / 50756 ti = "16/16823/50756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16823/50756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16823 ÷ 216
16823 ÷ 65536x = 0.256698608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50756 ÷ 216
50756 ÷ 65536y = 0.77447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256698608398438 × 2 - 1) × π
-0.486602783203125 × 3.1415926535Λ = -1.52870773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77447509765625 × 2 - 1) × π
-0.5489501953125 × 3.1415926535Φ = -1.72457790073114 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52870773} λ = -1.52870773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72457790073114))-π/2
2×atan(0.178248274362365)-π/2
2×0.176395670580999-π/2
0.352791341161998-1.57079632675φ = -1.21800499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52870773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.588501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21800499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.786545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16823 KachelY 50756 -1.52870773 -1.21800499 -87.588501 -69.786545 Oben rechts KachelX + 1 16824 KachelY 50756 -1.52861186 -1.21800499 -87.583008 -69.786545 Unten links KachelX 16823 KachelY + 1 50757 -1.52870773 -1.21803811 -87.588501 -69.788443 Unten rechts KachelX + 1 16824 KachelY + 1 50757 -1.52861186 -1.21803811 -87.583008 -69.788443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21800499--1.21803811) × R
3.31199999998866e-05 × 6371000dl = 211.007519999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21800499--1.21803811) × R
3.31199999998866e-05 × 6371000dr = 211.007519999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52870773--1.52861186) × cos(-1.21800499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345518573814154 × 6371000do = 211.038519193523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52870773--1.52861186) × cos(-1.21803811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345487493422154 × 6371000du = 211.019535670203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21800499)-sin(-1.21803811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345518573814154-0.345487493422154)× R²
abs(-1.52861186--1.52870773)×3.10803919999492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10803919999492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10803919999492e-05× 40589641000000 ar = 44528.7117306154m²