↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.19 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.20 m ↓ |
↑ 211.20 m ↓ |
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S 69 |
← 211.17 m → 44 601 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256660461425781 y=0.774360656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256660461425781 × 216)
floor (0.256660461425781 × 65536)
floor (16820.5)tx = 16820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774360656738281 × 216)
floor (0.774360656738281 × 65536)
floor (50748.5)ty = 50748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16820 / 50748 ti = "16/16820/50748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16820/50748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16820 ÷ 216
16820 ÷ 65536x = 0.25665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50748 ÷ 216
50748 ÷ 65536y = 0.77435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25665283203125 × 2 - 1) × π
-0.4866943359375 × 3.1415926535Λ = -1.52899535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77435302734375 × 2 - 1) × π
-0.5487060546875 × 3.1415926535Φ = -1.72381091033722 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52899535} λ = -1.52899535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72381091033722))-π/2
2×atan(0.178385041519377)-π/2
2×0.176528222991307-π/2
0.353056445982614-1.57079632675φ = -1.21773988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52899535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.604980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21773988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.771356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16820 KachelY 50748 -1.52899535 -1.21773988 -87.604980 -69.771356 Oben rechts KachelX + 1 16821 KachelY 50748 -1.52889948 -1.21773988 -87.599488 -69.771356 Unten links KachelX 16820 KachelY + 1 50749 -1.52899535 -1.21777303 -87.604980 -69.773255 Unten rechts KachelX + 1 16821 KachelY + 1 50749 -1.52889948 -1.21777303 -87.599488 -69.773255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21773988--1.21777303) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dl = 211.19864999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21773988--1.21777303) × R
3.31499999999263e-05 × 6371000dr = 211.19864999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52899535--1.52889948) × cos(-1.21773988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345767344050933 × 6371000do = 211.190465011687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52899535--1.52889948) × cos(-1.21777303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345736238543743 × 6371000du = 211.171466148316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21773988)-sin(-1.21777303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345767344050933-0.345736238543743)× R²
abs(-1.52889948--1.52899535)×3.11055071900435e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11055071900435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11055071900435e-05× 40589641000000 ar = 44601.1348399975m²