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← | N 39 |
← 236.79 m → | N 39 |
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↑ 236.75 m ↓ |
↑ 236.75 m ↓ |
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N 39 |
← 236.80 m → 56 061 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128330230712891 y=0.381580352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128330230712891 × 217)
floor (0.128330230712891 × 131072)
floor (16820.5)tx = 16820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381580352783203 × 217)
floor (0.381580352783203 × 131072)
floor (50014.5)ty = 50014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16820 / 50014 ti = "17/16820/50014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16820/50014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16820 ÷ 217
16820 ÷ 131072x = 0.128326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50014 ÷ 217
50014 ÷ 131072y = 0.381576538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128326416015625 × 2 - 1) × π
-0.74334716796875 × 3.1415926535Λ = -2.33529400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381576538085938 × 2 - 1) × π
0.236846923828125 × 3.1415926535Φ = 0.744076555902512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33529400} λ = -2.33529400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744076555902512))-π/2
2×atan(2.10449715192741)-π/2
2×1.12720693465358-π/2
2.25441386930717-1.57079632675φ = 0.68361754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33529400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.802490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68361754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.168400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16820 KachelY 50014 -2.33529400 0.68361754 -133.802490 39.168400 Oben rechts KachelX + 1 16821 KachelY 50014 -2.33524606 0.68361754 -133.799743 39.168400 Unten links KachelX 16820 KachelY + 1 50015 -2.33529400 0.68358038 -133.802490 39.166271 Unten rechts KachelX + 1 16821 KachelY + 1 50015 -2.33524606 0.68358038 -133.799743 39.166271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68361754-0.68358038) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dl = 236.746359999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68361754-0.68358038) × R
3.71599999999805e-05 × 6371000dr = 236.746359999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33529400--2.33524606) × cos(0.68361754) × R
4.79400000004127e-05 × 0.775292951911797 × 6371000do = 236.794423556483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33529400--2.33524606) × cos(0.68358038) × R
4.79400000004127e-05 × 0.775316421699538 × 6371000du = 236.801591833772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68361754)-sin(0.68358038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775292951911797-0.775316421699538)× R²
abs(-2.33524606--2.33529400)×2.34697877405932e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.34697877405932e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.34697877405932e-05× 40589641000000 ar = 56061.0663834033m²