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← | N 39 |
← 234.81 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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N 39 |
← 234.82 m → 55 128 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128322601318359 y=0.379474639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128322601318359 × 217)
floor (0.128322601318359 × 131072)
floor (16819.5)tx = 16819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379474639892578 × 217)
floor (0.379474639892578 × 131072)
floor (49738.5)ty = 49738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16819 / 49738 ti = "17/16819/49738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16819/49738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16819 ÷ 217
16819 ÷ 131072x = 0.128318786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49738 ÷ 217
49738 ÷ 131072y = 0.379470825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128318786621094 × 2 - 1) × π
-0.743362426757812 × 3.1415926535Λ = -2.33534194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379470825195312 × 2 - 1) × π
0.241058349609375 × 3.1415926535Φ = 0.757307140197647 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33534194} λ = -2.33534194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.757307140197647))-π/2
2×atan(2.13252588831039)-π/2
2×1.13231426531847-π/2
2.26462853063694-1.57079632675φ = 0.69383220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33534194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.805237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69383220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.753657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16819 KachelY 49738 -2.33534194 0.69383220 -133.805237 39.753657 Oben rechts KachelX + 1 16820 KachelY 49738 -2.33529400 0.69383220 -133.802490 39.753657 Unten links KachelX 16819 KachelY + 1 49739 -2.33534194 0.69379535 -133.805237 39.751545 Unten rechts KachelX + 1 16820 KachelY + 1 49739 -2.33529400 0.69379535 -133.802490 39.751545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69383220-0.69379535) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69383220-0.69379535) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33534194--2.33529400) × cos(0.69383220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768801020019189 × 6371000do = 234.811620451962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33534194--2.33529400) × cos(0.69379535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768824584632575 × 6371000du = 234.818817691443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69383220)-sin(0.69379535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768801020019189-0.768824584632575)× R²
abs(-2.33529400--2.33534194)×2.35646133864842e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35646133864842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35646133864842e-05× 40589641000000 ar = 55127.8859882m²