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← 238.23 m → | N 38 |
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↑ 238.21 m ↓ |
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N 38 |
← 238.23 m → 56 749 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128314971923828 y=0.383106231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128314971923828 × 217)
floor (0.128314971923828 × 131072)
floor (16818.5)tx = 16818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383106231689453 × 217)
floor (0.383106231689453 × 131072)
floor (50214.5)ty = 50214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16818 / 50214 ti = "17/16818/50214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16818/50214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16818 ÷ 217
16818 ÷ 131072x = 0.128311157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50214 ÷ 217
50214 ÷ 131072y = 0.383102416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128311157226562 × 2 - 1) × π
-0.743377685546875 × 3.1415926535Λ = -2.33538988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383102416992188 × 2 - 1) × π
0.233795166015625 × 3.1415926535Φ = 0.7344891759785 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33538988} λ = -2.33538988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.7344891759785))-π/2
2×atan(2.08441695025459)-π/2
2×1.12347917985372-π/2
2.24695835970743-1.57079632675φ = 0.67616203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33538988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.807984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67616203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.741231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16818 KachelY 50214 -2.33538988 0.67616203 -133.807984 38.741231 Oben rechts KachelX + 1 16819 KachelY 50214 -2.33534194 0.67616203 -133.805237 38.741231 Unten links KachelX 16818 KachelY + 1 50215 -2.33538988 0.67612464 -133.807984 38.739088 Unten rechts KachelX + 1 16819 KachelY + 1 50215 -2.33534194 0.67612464 -133.805237 38.739088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67616203-0.67612464) × R
3.7389999999915e-05 × 6371000dl = 238.211689999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67616203-0.67612464) × R
3.7389999999915e-05 × 6371000dr = 238.211689999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33538988--2.33534194) × cos(0.67616203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779980274767317 × 6371000do = 238.226052606055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33538988--2.33534194) × cos(0.67612464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780003673037381 × 6371000du = 238.233199040004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67616203)-sin(0.67612464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779980274767317-0.780003673037381)× R²
abs(-2.33534194--2.33538988)×2.33982700644786e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33982700644786e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33982700644786e-05× 40589641000000 ar = 56749.0817819539m²