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← | S 69 |
← 211.06 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.07 m ↓ |
↑ 211.07 m ↓ |
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S 69 |
← 211.04 m → 44 546 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256614685058594 y=0.774467468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256614685058594 × 216)
floor (0.256614685058594 × 65536)
floor (16817.5)tx = 16817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774467468261719 × 216)
floor (0.774467468261719 × 65536)
floor (50755.5)ty = 50755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16817 / 50755 ti = "16/16817/50755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16817/50755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16817 ÷ 216
16817 ÷ 65536x = 0.256607055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50755 ÷ 216
50755 ÷ 65536y = 0.774459838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256607055664062 × 2 - 1) × π
-0.486785888671875 × 3.1415926535Λ = -1.52928297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774459838867188 × 2 - 1) × π
-0.548919677734375 × 3.1415926535Φ = -1.7244820269319 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.52928297} λ = -1.52928297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7244820269319))-π/2
2×atan(0.178265364520873)-π/2
2×0.176412234415488-π/2
0.352824468830976-1.57079632675φ = -1.21797186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.52928297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.621460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21797186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.784647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16817 KachelY 50755 -1.52928297 -1.21797186 -87.621460 -69.784647 Oben rechts KachelX + 1 16818 KachelY 50755 -1.52918710 -1.21797186 -87.615967 -69.784647 Unten links KachelX 16817 KachelY + 1 50756 -1.52928297 -1.21800499 -87.621460 -69.786545 Unten rechts KachelX + 1 16818 KachelY + 1 50756 -1.52918710 -1.21800499 -87.615967 -69.786545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21797186--1.21800499) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dl = 211.071230000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21797186--1.21800499) × R
3.31300000000478e-05 × 6371000dr = 211.071230000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.52928297--1.52918710) × cos(-1.21797186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345549663211148 × 6371000do = 211.057508216983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.52928297--1.52918710) × cos(-1.21800499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345518573814154 × 6371000du = 211.038519193523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21797186)-sin(-1.21800499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345549663211148-0.345518573814154)× R²
abs(-1.52918710--1.52928297)×3.10893969935333e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10893969935333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10893969935333e-05× 40589641000000 ar = 44546.1638457023m²