↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 238.20 m → | N 38 |
→ |
↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
|||
N 38 |
← 238.20 m → 56 758 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128307342529297 y=0.383129119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128307342529297 × 217)
floor (0.128307342529297 × 131072)
floor (16817.5)tx = 16817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383129119873047 × 217)
floor (0.383129119873047 × 131072)
floor (50217.5)ty = 50217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16817 / 50217 ti = "17/16817/50217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16817/50217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16817 ÷ 217
16817 ÷ 131072x = 0.128303527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50217 ÷ 217
50217 ÷ 131072y = 0.383125305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128303527832031 × 2 - 1) × π
-0.743392944335938 × 3.1415926535Λ = -2.33543781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383125305175781 × 2 - 1) × π
0.233749389648438 × 3.1415926535Φ = 0.73434536527964 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33543781} λ = -2.33543781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.73434536527964))-π/2
2×atan(2.08411721034968)-π/2
2×1.12342309257594-π/2
2.24684618515189-1.57079632675φ = 0.67604986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33543781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.810730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67604986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.734804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16817 KachelY 50217 -2.33543781 0.67604986 -133.810730 38.734804 Oben rechts KachelX + 1 16818 KachelY 50217 -2.33538988 0.67604986 -133.807984 38.734804 Unten links KachelX 16817 KachelY + 1 50218 -2.33543781 0.67601246 -133.810730 38.732661 Unten rechts KachelX + 1 16818 KachelY + 1 50218 -2.33538988 0.67601246 -133.807984 38.732661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67604986-0.67601246) × R
3.73999999999652e-05 × 6371000dl = 238.275399999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67604986-0.67601246) × R
3.73999999999652e-05 × 6371000dr = 238.275399999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33543781--2.33538988) × cos(0.67604986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780050466306114 × 6371000do = 238.197793893827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33543781--2.33538988) × cos(0.67601246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780073867561591 × 6371000du = 238.204939748704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67604986)-sin(0.67601246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780050466306114-0.780073867561591)× R²
abs(-2.33538988--2.33543781)×2.34012554771734e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34012554771734e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34012554771734e-05× 40589641000000 ar = 56757.5259664028m²