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← 234.44 m → | N 39 |
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↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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N 39 |
← 234.45 m → 54 967 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128292083740234 y=0.379085540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128292083740234 × 217)
floor (0.128292083740234 × 131072)
floor (16815.5)tx = 16815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379085540771484 × 217)
floor (0.379085540771484 × 131072)
floor (49687.5)ty = 49687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16815 / 49687 ti = "17/16815/49687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16815/49687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16815 ÷ 217
16815 ÷ 131072x = 0.128288269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49687 ÷ 217
49687 ÷ 131072y = 0.379081726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128288269042969 × 2 - 1) × π
-0.743423461914062 × 3.1415926535Λ = -2.33553369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379081726074219 × 2 - 1) × π
0.241836547851562 × 3.1415926535Φ = 0.75975192207827 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33553369} λ = -2.33553369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75975192207827))-π/2
2×atan(2.13774582716811)-π/2
2×1.1332533059211-π/2
2.26650661184219-1.57079632675φ = 0.69571029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33553369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.816223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69571029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.861263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16815 KachelY 49687 -2.33553369 0.69571029 -133.816223 39.861263 Oben rechts KachelX + 1 16816 KachelY 49687 -2.33548575 0.69571029 -133.813477 39.861263 Unten links KachelX 16815 KachelY + 1 49688 -2.33553369 0.69567349 -133.816223 39.859155 Unten rechts KachelX + 1 16816 KachelY + 1 49688 -2.33548575 0.69567349 -133.813477 39.859155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69571029-0.69567349) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69571029-0.69567349) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33553369--2.33548575) × cos(0.69571029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767598648710369 × 6371000do = 234.444385305211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33553369--2.33548575) × cos(0.69567349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767622234444739 × 6371000du = 234.451588995584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69571029)-sin(0.69567349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767598648710369-0.767622234444739)× R²
abs(-2.33548575--2.33553369)×2.3585734370446e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3585734370446e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3585734370446e-05× 40589641000000 ar = 54966.9870480479m²