↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 1 198.60 m → | S 11 |
→ |
↑ 1 198.51 m ↓ |
↑ 1 198.51 m ↓ |
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S 11 |
← 1 198.55 m → 1 436 506 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513076782226562 y=0.531173706054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513076782226562 × 215)
floor (0.513076782226562 × 32768)
floor (16812.5)tx = 16812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531173706054688 × 215)
floor (0.531173706054688 × 32768)
floor (17405.5)ty = 17405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16812 / 17405 ti = "15/16812/17405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16812/17405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16812 ÷ 215
16812 ÷ 32768x = 0.5130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17405 ÷ 215
17405 ÷ 32768y = 0.531158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5130615234375 × 2 - 1) × π
0.026123046875 × 3.1415926535Λ = 0.08206797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531158447265625 × 2 - 1) × π
-0.06231689453125 × 3.1415926535Φ = -0.195774298048309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08206797} λ = 0.08206797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195774298048309))-π/2
2×atan(0.822197785382657)-π/2
2×0.68813038494749-π/2
1.37626076989498-1.57079632675φ = -0.19453556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08206797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.702148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19453556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.146067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16812 KachelY 17405 0.08206797 -0.19453556 4.702148 -11.146067 Oben rechts KachelX + 1 16813 KachelY 17405 0.08225972 -0.19453556 4.713135 -11.146067 Unten links KachelX 16812 KachelY + 1 17406 0.08206797 -0.19472368 4.702148 -11.156845 Unten rechts KachelX + 1 16813 KachelY + 1 17406 0.08225972 -0.19472368 4.713135 -11.156845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19453556--0.19472368) × R
0.000188120000000014 × 6371000dl = 1198.51252000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19453556--0.19472368) × R
0.000188120000000014 × 6371000dr = 1198.51252000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08206797-0.08225972) × cos(-0.19453556) × R
0.000191749999999991 × 0.981137556667637 × 6371000do = 1198.59614887423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08206797-0.08225972) × cos(-0.19472368) × R
0.000191749999999991 × 0.981101173664997 × 6371000du = 1198.55170197017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19453556)-sin(-0.19472368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981137556667637-0.981101173664997)× R²
abs(0.08225972-0.08206797)×3.63830026396395e-05× R²
0.000191749999999991×3.63830026396395e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.63830026396395e-05× 40589641000000 ar = 1436505.86000047m²