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← | N 39 |
← 236.46 m → | N 39 |
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↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 39 |
← 236.47 m → 55 921 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128261566162109 y=0.381275177001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128261566162109 × 217)
floor (0.128261566162109 × 131072)
floor (16811.5)tx = 16811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381275177001953 × 217)
floor (0.381275177001953 × 131072)
floor (49974.5)ty = 49974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16811 / 49974 ti = "17/16811/49974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16811/49974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16811 ÷ 217
16811 ÷ 131072x = 0.128257751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49974 ÷ 217
49974 ÷ 131072y = 0.381271362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128257751464844 × 2 - 1) × π
-0.743484497070312 × 3.1415926535Λ = -2.33572543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381271362304688 × 2 - 1) × π
0.237457275390625 × 3.1415926535Φ = 0.745994031887314 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33572543} λ = -2.33572543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745994031887314))-π/2
2×atan(2.10853634596752)-π/2
2×1.12794978726852-π/2
2.25589957453703-1.57079632675φ = 0.68510325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33572543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.827209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68510325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.253525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16811 KachelY 49974 -2.33572543 0.68510325 -133.827209 39.253525 Oben rechts KachelX + 1 16812 KachelY 49974 -2.33567750 0.68510325 -133.824463 39.253525 Unten links KachelX 16811 KachelY + 1 49975 -2.33572543 0.68506613 -133.827209 39.251398 Unten rechts KachelX + 1 16812 KachelY + 1 49975 -2.33567750 0.68506613 -133.824463 39.251398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68510325-0.68506613) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68510325-0.68506613) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33572543--2.33567750) × cos(0.68510325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774353719475744 × 6371000do = 236.458223717309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33572543--2.33567750) × cos(0.68506613) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774377206732382 × 6371000du = 236.465395833675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68510325)-sin(0.68506613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774353719475744-0.774377206732382)× R²
abs(-2.33567750--2.33572543)×2.34872566374777e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34872566374777e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34872566374777e-05× 40589641000000 ar = 55921.2128222626m²