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← | N 39 |
← 236.82 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.81 m ↓ |
↑ 236.81 m ↓ |
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N 39 |
← 236.83 m → 56 083 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128253936767578 y=0.381610870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128253936767578 × 217)
floor (0.128253936767578 × 131072)
floor (16810.5)tx = 16810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381610870361328 × 217)
floor (0.381610870361328 × 131072)
floor (50018.5)ty = 50018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16810 / 50018 ti = "17/16810/50018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16810/50018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16810 ÷ 217
16810 ÷ 131072x = 0.128250122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50018 ÷ 217
50018 ÷ 131072y = 0.381607055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128250122070312 × 2 - 1) × π
-0.743499755859375 × 3.1415926535Λ = -2.33577337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381607055664062 × 2 - 1) × π
0.236785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.743884808304031 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33577337} λ = -2.33577337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743884808304031))-π/2
2×atan(2.10409365833822)-π/2
2×1.127132599872-π/2
2.25426519974401-1.57079632675φ = 0.68346887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33577337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.829956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68346887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.159882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16810 KachelY 50018 -2.33577337 0.68346887 -133.829956 39.159882 Oben rechts KachelX + 1 16811 KachelY 50018 -2.33572543 0.68346887 -133.827209 39.159882 Unten links KachelX 16810 KachelY + 1 50019 -2.33577337 0.68343170 -133.829956 39.157752 Unten rechts KachelX + 1 16811 KachelY + 1 50019 -2.33572543 0.68343170 -133.827209 39.157752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68346887-0.68343170) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dl = 236.810070000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68346887-0.68343170) × R
3.71700000000308e-05 × 6371000dr = 236.810070000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33577337--2.33572543) × cos(0.68346887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775386843583579 × 6371000do = 236.823100487624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33577337--2.33572543) × cos(0.68343170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775410315402407 × 6371000du = 236.830269385258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68346887)-sin(0.68343170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775386843583579-0.775410315402407)× R²
abs(-2.33572543--2.33577337)×2.34718188278915e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34718188278915e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34718188278915e-05× 40589641000000 ar = 56082.9438442128m²