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← 14.339 km → | N 42 |
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↑ 14.354 km ↓ |
↑ 14.354 km ↓ |
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N 42 |
← 14.369 km → 206.030 km² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821044921875 y=0.368408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821044921875 × 211)
floor (0.821044921875 × 2048)
floor (1681.5)tx = 1681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368408203125 × 211)
floor (0.368408203125 × 2048)
floor (754.5)ty = 754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1681 / 754 ti = "11/1681/754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1681/754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1681 ÷ 211
1681 ÷ 2048x = 0.82080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 754 ÷ 211
754 ÷ 2048y = 0.3681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82080078125 × 2 - 1) × π
0.6416015625 × 3.1415926535Λ = 2.01565076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3681640625 × 2 - 1) × π
0.263671875 × 3.1415926535Φ = 0.82834962543457 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01565076} λ = 2.01565076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.82834962543457))-π/2
2×atan(2.28953702682503)-π/2
2×1.15899916950932-π/2
2.31799833901863-1.57079632675φ = 0.74720201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01565076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.488282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74720201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.811522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1681 KachelY 754 2.01565076 0.74720201 115.488282 42.811522 Oben rechts KachelX + 1 1682 KachelY 754 2.01871872 0.74720201 115.664063 42.811522 Unten links KachelX 1681 KachelY + 1 755 2.01565076 0.74494903 115.488282 42.682435 Unten rechts KachelX + 1 1682 KachelY + 1 755 2.01871872 0.74494903 115.664063 42.682435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74720201-0.74494903) × R
0.00225297999999996 × 6371000dl = 14353.7355799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74720201-0.74494903) × R
0.00225297999999996 × 6371000dr = 14353.7355799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01565076-2.01871872) × cos(0.74720201) × R
0.00306795999999965 × 0.733593220717427 × 6371000do = 14338.7934024991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01565076-2.01871872) × cos(0.74494903) × R
0.00306795999999965 × 0.735122457649648 × 6371000du = 14368.6838265316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74720201)-sin(0.74494903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733593220717427-0.735122457649648)× R²
abs(2.01871872-2.01565076)×0.00152923693222085× R²
0.00306795999999965×0.00152923693222085× 6371000²
0.00306795999999965×0.00152923693222085× 40589641000000 ar = 206029855.806438m²