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← 14.279 km → | N 43 |
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↑ 14.294 km ↓ |
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N 42 |
← 14.309 km → 204.317 km² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821044921875 y=0.367431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821044921875 × 211)
floor (0.821044921875 × 2048)
floor (1681.5)tx = 1681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367431640625 × 211)
floor (0.367431640625 × 2048)
floor (752.5)ty = 752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1681 / 752 ti = "11/1681/752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1681/752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1681 ÷ 211
1681 ÷ 2048x = 0.82080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 752 ÷ 211
752 ÷ 2048y = 0.3671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82080078125 × 2 - 1) × π
0.6416015625 × 3.1415926535Λ = 2.01565076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3671875 × 2 - 1) × π
0.265625 × 3.1415926535Φ = 0.834485548585937 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01565076} λ = 2.01565076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.834485548585937))-π/2
2×atan(2.30362863838476)-π/2
2×1.16124511180433-π/2
2.32249022360866-1.57079632675φ = 0.75169390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01565076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.488282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75169390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.068888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1681 KachelY 752 2.01565076 0.75169390 115.488282 43.068888 Oben rechts KachelX + 1 1682 KachelY 752 2.01871872 0.75169390 115.664063 43.068888 Unten links KachelX 1681 KachelY + 1 753 2.01565076 0.74945030 115.488282 42.940339 Unten rechts KachelX + 1 1682 KachelY + 1 753 2.01871872 0.74945030 115.664063 42.940339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75169390-0.74945030) × R
0.00224360000000001 × 6371000dl = 14293.9756000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75169390-0.74945030) × R
0.00224360000000001 × 6371000dr = 14293.9756000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01565076-2.01871872) × cos(0.75169390) × R
0.00306795999999965 × 0.730533191814215 × 6371000do = 14278.9821596881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01565076-2.01871872) × cos(0.74945030) × R
0.00306795999999965 × 0.732063455134092 × 6371000du = 14308.8926454662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75169390)-sin(0.74945030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730533191814215-0.732063455134092)× R²
abs(2.01871872-2.01565076)×0.00153026331987738× R²
0.00306795999999965×0.00153026331987738× 6371000²
0.00306795999999965×0.00153026331987738× 40589641000000 ar = 204317278.167064m²