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← | N 77 |
← 134.64 m → | N 77 |
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↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 77 |
← 134.65 m → 18 126 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256462097167969 y=0.150993347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256462097167969 × 216)
floor (0.256462097167969 × 65536)
floor (16807.5)tx = 16807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150993347167969 × 216)
floor (0.150993347167969 × 65536)
floor (9895.5)ty = 9895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16807 / 9895 ti = "16/16807/9895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16807/9895.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16807 ÷ 216
16807 ÷ 65536x = 0.256454467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9895 ÷ 216
9895 ÷ 65536y = 0.150985717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256454467773438 × 2 - 1) × π
-0.487091064453125 × 3.1415926535Λ = -1.53024171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150985717773438 × 2 - 1) × π
0.698028564453125 × 3.1415926535Φ = 2.19292141001909 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53024171} λ = -1.53024171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19292141001909))-π/2
2×atan(8.96135470237038)-π/2
2×1.45966581404553-π/2
2.91933162809107-1.57079632675φ = 1.34853530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53024171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.676392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34853530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.265381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16807 KachelY 9895 -1.53024171 1.34853530 -87.676392 77.265381 Oben rechts KachelX + 1 16808 KachelY 9895 -1.53014584 1.34853530 -87.670899 77.265381 Unten links KachelX 16807 KachelY + 1 9896 -1.53024171 1.34851417 -87.676392 77.264171 Unten rechts KachelX + 1 16808 KachelY + 1 9896 -1.53014584 1.34851417 -87.670899 77.264171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34853530-1.34851417) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34853530-1.34851417) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53024171--1.53014584) × cos(1.34853530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220435593661722 × 6371000do = 134.639364681266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53024171--1.53014584) × cos(1.34851417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220456203846886 × 6371000du = 134.651953130302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34853530)-sin(1.34851417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220435593661722-0.220456203846886)× R²
abs(-1.53014584--1.53024171)×2.06101851644158e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06101851644158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06101851644158e-05× 40589641000000 ar = 18125.8949256353m²