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← 236.46 m → | N 39 |
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↑ 236.43 m ↓ |
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N 39 |
← 236.46 m → 55 906 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128223419189453 y=0.381221771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128223419189453 × 217)
floor (0.128223419189453 × 131072)
floor (16806.5)tx = 16806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381221771240234 × 217)
floor (0.381221771240234 × 131072)
floor (49967.5)ty = 49967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16806 / 49967 ti = "17/16806/49967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16806/49967.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16806 ÷ 217
16806 ÷ 131072x = 0.128219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49967 ÷ 217
49967 ÷ 131072y = 0.381217956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128219604492188 × 2 - 1) × π
-0.743560791015625 × 3.1415926535Λ = -2.33596512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381217956542969 × 2 - 1) × π
0.237564086914062 × 3.1415926535Φ = 0.746329590184654 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33596512} λ = -2.33596512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746329590184654))-π/2
2×atan(2.10924400155687)-π/2
2×1.12807969388339-π/2
2.25615938776677-1.57079632675φ = 0.68536306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33596512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68536306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.268411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16806 KachelY 49967 -2.33596512 0.68536306 -133.840942 39.268411 Oben rechts KachelX + 1 16807 KachelY 49967 -2.33591718 0.68536306 -133.838196 39.268411 Unten links KachelX 16806 KachelY + 1 49968 -2.33596512 0.68532595 -133.840942 39.266285 Unten rechts KachelX + 1 16807 KachelY + 1 49968 -2.33591718 0.68532595 -133.838196 39.266285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68536306-0.68532595) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dl = 236.427810000397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68536306-0.68532595) × R
3.71100000000624e-05 × 6371000dr = 236.427810000397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33596512--2.33591718) × cos(0.68536306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774189297794344 × 6371000do = 236.457339178763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33596512--2.33591718) × cos(0.68532595) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77421278618903 × 6371000du = 236.464513139091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68536306)-sin(0.68532595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774189297794344-0.77421278618903)× R²
abs(-2.33591718--2.33596512)×2.34883946852449e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34883946852449e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34883946852449e-05× 40589641000000 ar = 55905.9389288346m²