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← 209.49 m → | S 69 |
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↑ 209.48 m ↓ |
↑ 209.48 m ↓ |
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S 69 |
← 209.47 m → 43 882 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256233215332031 y=0.775749206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256233215332031 × 216)
floor (0.256233215332031 × 65536)
floor (16792.5)tx = 16792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775749206542969 × 216)
floor (0.775749206542969 × 65536)
floor (50839.5)ty = 50839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16792 / 50839 ti = "16/16792/50839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16792/50839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16792 ÷ 216
16792 ÷ 65536x = 0.2562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50839 ÷ 216
50839 ÷ 65536y = 0.775741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2562255859375 × 2 - 1) × π
-0.487548828125 × 3.1415926535Λ = -1.53167982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775741577148438 × 2 - 1) × π
-0.551483154296875 × 3.1415926535Φ = -1.73253542606807 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53167982} λ = -1.53167982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73253542606807))-π/2
2×atan(0.17683548780035)-π/2
2×0.175026056003757-π/2
0.350052112007515-1.57079632675φ = -1.22074421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53167982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22074421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.943491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16792 KachelY 50839 -1.53167982 -1.22074421 -87.758789 -69.943491 Oben rechts KachelX + 1 16793 KachelY 50839 -1.53158394 -1.22074421 -87.753296 -69.943491 Unten links KachelX 16792 KachelY + 1 50840 -1.53167982 -1.22077709 -87.758789 -69.945375 Unten rechts KachelX + 1 16793 KachelY + 1 50840 -1.53158394 -1.22077709 -87.753296 -69.945375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22074421--1.22077709) × R
3.28799999997909e-05 × 6371000dl = 209.478479998668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22074421--1.22077709) × R
3.28799999997909e-05 × 6371000dr = 209.478479998668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53167982--1.53158394) × cos(-1.22074421) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342946764084753 × 6371000do = 209.489538402245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53167982--1.53158394) × cos(-1.22077709) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342915877912213 × 6371000du = 209.470671538038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22074421)-sin(-1.22077709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342946764084753-0.342915877912213)× R²
abs(-1.53158394--1.53167982)×3.0886172539879e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.0886172539879e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.0886172539879e-05× 40589641000000 ar = 43881.5739829069m²