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← 236.42 m → | N 39 |
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↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 39 |
← 236.42 m → 55 911 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128108978271484 y=0.381229400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128108978271484 × 217)
floor (0.128108978271484 × 131072)
floor (16791.5)tx = 16791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381229400634766 × 217)
floor (0.381229400634766 × 131072)
floor (49968.5)ty = 49968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16791 / 49968 ti = "17/16791/49968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16791/49968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16791 ÷ 217
16791 ÷ 131072x = 0.128105163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49968 ÷ 217
49968 ÷ 131072y = 0.3812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128105163574219 × 2 - 1) × π
-0.743789672851562 × 3.1415926535Λ = -2.33668417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3812255859375 × 2 - 1) × π
0.237548828125 × 3.1415926535Φ = 0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33668417} λ = -2.33668417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746281653285034))-π/2
2×atan(2.10914289336231)-π/2
2×1.12806113748456-π/2
2.25612227496912-1.57079632675φ = 0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33668417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.882141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16791 KachelY 49968 -2.33668417 0.68532595 -133.882141 39.266285 Oben rechts KachelX + 1 16792 KachelY 49968 -2.33663624 0.68532595 -133.879395 39.266285 Unten links KachelX 16791 KachelY + 1 49969 -2.33668417 0.68528883 -133.882141 39.264158 Unten rechts KachelX + 1 16792 KachelY + 1 49969 -2.33663624 0.68528883 -133.879395 39.264158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68532595-0.68528883) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68532595-0.68528883) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33668417--2.33663624) × cos(0.68532595) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77421278618903 × 6371000do = 236.415188042783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33668417--2.33663624) × cos(0.68528883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.774236279846473 × 6371000du = 236.422362113712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68532595)-sin(0.68528883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.774236279846473)× R²
abs(-2.33663624--2.33668417)×2.3493657443141e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3493657443141e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3493657443141e-05× 40589641000000 ar = 55911.0354812716m²