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← | S 69 |
← 211.97 m → | S 69 |
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↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 69 |
← 211.95 m → 44 928 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256202697753906 y=0.773735046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256202697753906 × 216)
floor (0.256202697753906 × 65536)
floor (16790.5)tx = 16790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773735046386719 × 216)
floor (0.773735046386719 × 65536)
floor (50707.5)ty = 50707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16790 / 50707 ti = "16/16790/50707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16790/50707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16790 ÷ 216
16790 ÷ 65536x = 0.256195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50707 ÷ 216
50707 ÷ 65536y = 0.773727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256195068359375 × 2 - 1) × π
-0.48760986328125 × 3.1415926535Λ = -1.53187156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773727416992188 × 2 - 1) × π
-0.547454833984375 × 3.1415926535Φ = -1.71988008456837 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53187156} λ = -1.53187156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71988008456837))-π/2
2×atan(0.179087621993421)-π/2
2×0.177209053179192-π/2
0.354418106358384-1.57079632675φ = -1.21637822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53187156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.769775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21637822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.693338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16790 KachelY 50707 -1.53187156 -1.21637822 -87.769775 -69.693338 Oben rechts KachelX + 1 16791 KachelY 50707 -1.53177569 -1.21637822 -87.764282 -69.693338 Unten links KachelX 16790 KachelY + 1 50708 -1.53187156 -1.21641149 -87.769775 -69.695245 Unten rechts KachelX + 1 16791 KachelY + 1 50708 -1.53177569 -1.21641149 -87.764282 -69.695245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21637822--1.21641149) × R
3.32700000000852e-05 × 6371000dl = 211.963170000543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21637822--1.21641149) × R
3.32700000000852e-05 × 6371000dr = 211.963170000543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53187156--1.53177569) × cos(-1.21637822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347044696298946 × 6371000do = 211.970656142756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53187156--1.53177569) × cos(-1.21641149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347013493884274 × 6371000du = 211.95159808948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21637822)-sin(-1.21641149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347044696298946-0.347013493884274)× R²
abs(-1.53177569--1.53187156)×3.12024146721379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12024146721379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12024146721379e-05× 40589641000000 ar = 44927.952424483m²