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← | N 39 |
← 236.42 m → | N 39 |
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↑ 236.43 m ↓ |
↑ 236.43 m ↓ |
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N 39 |
← 236.43 m → 55 897 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128101348876953 y=0.381183624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128101348876953 × 217)
floor (0.128101348876953 × 131072)
floor (16790.5)tx = 16790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381183624267578 × 217)
floor (0.381183624267578 × 131072)
floor (49962.5)ty = 49962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16790 / 49962 ti = "17/16790/49962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16790/49962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16790 ÷ 217
16790 ÷ 131072x = 0.128097534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49962 ÷ 217
49962 ÷ 131072y = 0.381179809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128097534179688 × 2 - 1) × π
-0.743804931640625 × 3.1415926535Λ = -2.33673211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381179809570312 × 2 - 1) × π
0.237640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.746569274682755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33673211} λ = -2.33673211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746569274682755))-π/2
2×atan(2.10974961523821)-π/2
2×1.12817246743194-π/2
2.25634493486387-1.57079632675φ = 0.68554861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33673211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68554861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.279042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16790 KachelY 49962 -2.33673211 0.68554861 -133.884888 39.279042 Oben rechts KachelX + 1 16791 KachelY 49962 -2.33668417 0.68554861 -133.882141 39.279042 Unten links KachelX 16790 KachelY + 1 49963 -2.33673211 0.68551150 -133.884888 39.276916 Unten rechts KachelX + 1 16791 KachelY + 1 49963 -2.33668417 0.68551150 -133.882141 39.276916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68554861-0.68551150) × R
3.71099999999513e-05 × 6371000dl = 236.42780999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68554861-0.68551150) × R
3.71099999999513e-05 × 6371000dr = 236.42780999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33673211--2.33668417) × cos(0.68554861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774071839828919 × 6371000do = 236.421464492754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33673211--2.33668417) × cos(0.68551150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774095333554163 × 6371000du = 236.428640081172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68554861)-sin(0.68551150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774071839828919-0.774095333554163)× R²
abs(-2.33668417--2.33673211)×2.3493725243795e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3493725243795e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3493725243795e-05× 40589641000000 ar = 55897.4573475396m²