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← 11.644 km → | N 53 |
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↑ 11.658 km ↓ |
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N 53 |
← 11.673 km → 135.917 km² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820068359375 y=0.323974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820068359375 × 211)
floor (0.820068359375 × 2048)
floor (1679.5)tx = 1679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323974609375 × 211)
floor (0.323974609375 × 2048)
floor (663.5)ty = 663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1679 / 663 ti = "11/1679/663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1679/663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1679 ÷ 211
1679 ÷ 2048x = 0.81982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 663 ÷ 211
663 ÷ 2048y = 0.32373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81982421875 × 2 - 1) × π
0.6396484375 × 3.1415926535Λ = 2.00951483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32373046875 × 2 - 1) × π
0.3525390625 × 3.1415926535Φ = 1.10753412882178 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00951483} λ = 2.00951483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10753412882178))-π/2
2×atan(3.02688527518783)-π/2
2×1.25171278255201-π/2
2.50342556510402-1.57079632675φ = 0.93262924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00951483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93262924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.435719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1679 KachelY 663 2.00951483 0.93262924 115.136719 53.435719 Oben rechts KachelX + 1 1680 KachelY 663 2.01258279 0.93262924 115.312500 53.435719 Unten links KachelX 1679 KachelY + 1 664 2.00951483 0.93079933 115.136719 53.330873 Unten rechts KachelX + 1 1680 KachelY + 1 664 2.01258279 0.93079933 115.312500 53.330873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93262924-0.93079933) × R
0.00182990999999999 × 6371000dl = 11658.3566099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93262924-0.93079933) × R
0.00182990999999999 × 6371000dr = 11658.3566099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00951483-2.01258279) × cos(0.93262924) × R
0.00306796000000009 × 0.595724267119292 × 6371000do = 11644.0105358747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00951483-2.01258279) × cos(0.93079933) × R
0.00306796000000009 × 0.597193032501625 × 6371000du = 11672.7189846161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93262924)-sin(0.93079933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595724267119292-0.597193032501625)× R²
abs(2.01258279-2.00951483)×0.00146876538233376× R²
0.00306796000000009×0.00146876538233376× 6371000²
0.00306796000000009×0.00146876538233376× 40589641000000 ar = 135917411.791808m²