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← | N 53 |
← 11.615 km → | N 53 |
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↑ 11.630 km ↓ |
↑ 11.630 km ↓ |
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N 53 |
← 11.644 km → 135.249 km² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.820068359375 y=0.323486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.820068359375 × 211)
floor (0.820068359375 × 2048)
floor (1679.5)tx = 1679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323486328125 × 211)
floor (0.323486328125 × 2048)
floor (662.5)ty = 662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1679 / 662 ti = "11/1679/662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1679/662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1679 ÷ 211
1679 ÷ 2048x = 0.81982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 662 ÷ 211
662 ÷ 2048y = 0.3232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81982421875 × 2 - 1) × π
0.6396484375 × 3.1415926535Λ = 2.00951483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3232421875 × 2 - 1) × π
0.353515625 × 3.1415926535Φ = 1.11060209039746 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00951483} λ = 2.00951483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11060209039746))-π/2
2×atan(3.03618590259477)-π/2
2×1.25262548664378-π/2
2.50525097328757-1.57079632675φ = 0.93445465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00951483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93445465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.540308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1679 KachelY 662 2.00951483 0.93445465 115.136719 53.540308 Oben rechts KachelX + 1 1680 KachelY 662 2.01258279 0.93445465 115.312500 53.540308 Unten links KachelX 1679 KachelY + 1 663 2.00951483 0.93262924 115.136719 53.435719 Unten rechts KachelX + 1 1680 KachelY + 1 663 2.01258279 0.93262924 115.312500 53.435719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93445465-0.93262924) × R
0.00182541000000003 × 6371000dl = 11629.6871100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93445465-0.93262924) × R
0.00182541000000003 × 6371000dr = 11629.6871100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00951483-2.01258279) × cos(0.93445465) × R
0.00306796000000009 × 0.594257126156798 × 6371000do = 11615.3338379999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00951483-2.01258279) × cos(0.93262924) × R
0.00306796000000009 × 0.595724267119292 × 6371000du = 11644.0105358747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93445465)-sin(0.93262924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594257126156798-0.595724267119292)× R²
abs(2.01258279-2.00951483)×0.00146714096249334× R²
0.00306796000000009×0.00146714096249334× 6371000²
0.00306796000000009×0.00146714096249334× 40589641000000 ar = 135249486.281603m²