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← 212.01 m → | S 69 |
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↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 69 |
← 211.99 m → 44 937 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256187438964844 y=0.773719787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256187438964844 × 216)
floor (0.256187438964844 × 65536)
floor (16789.5)tx = 16789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773719787597656 × 216)
floor (0.773719787597656 × 65536)
floor (50706.5)ty = 50706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16789 / 50706 ti = "16/16789/50706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16789/50706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16789 ÷ 216
16789 ÷ 65536x = 0.256179809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50706 ÷ 216
50706 ÷ 65536y = 0.773712158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256179809570312 × 2 - 1) × π
-0.487640380859375 × 3.1415926535Λ = -1.53196744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773712158203125 × 2 - 1) × π
-0.54742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.71978421076913 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53196744} λ = -1.53196744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71978421076913))-π/2
2×atan(0.179104792627232)-π/2
2×0.177225690173887-π/2
0.354451380347773-1.57079632675φ = -1.21634495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53196744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.775269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21634495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.691432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16789 KachelY 50706 -1.53196744 -1.21634495 -87.775269 -69.691432 Oben rechts KachelX + 1 16790 KachelY 50706 -1.53187156 -1.21634495 -87.769775 -69.691432 Unten links KachelX 16789 KachelY + 1 50707 -1.53196744 -1.21637822 -87.775269 -69.693338 Unten rechts KachelX + 1 16790 KachelY + 1 50707 -1.53187156 -1.21637822 -87.769775 -69.693338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21634495--1.21637822) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dl = 211.963169999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21634495--1.21637822) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dr = 211.963169999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53196744--1.53187156) × cos(-1.21634495) × R
9.58800000001592e-05 × 0.347075898329477 × 6371000do = 212.011826167243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53196744--1.53187156) × cos(-1.21637822) × R
9.58800000001592e-05 × 0.347044696298946 × 6371000du = 211.992766360714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21634495)-sin(-1.21637822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347075898329477-0.347044696298946)× R²
abs(-1.53187156--1.53196744)×3.1202030530586e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1202030530586e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1202030530586e-05× 40589641000000 ar = 44936.6787675506m²