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← | N 39 |
← 236.40 m → | N 39 |
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↑ 236.36 m ↓ |
↑ 236.36 m ↓ |
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N 39 |
← 236.41 m → 55 877 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128093719482422 y=0.381160736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128093719482422 × 217)
floor (0.128093719482422 × 131072)
floor (16789.5)tx = 16789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381160736083984 × 217)
floor (0.381160736083984 × 131072)
floor (49959.5)ty = 49959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16789 / 49959 ti = "17/16789/49959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16789/49959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16789 ÷ 217
16789 ÷ 131072x = 0.128089904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49959 ÷ 217
49959 ÷ 131072y = 0.381156921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128089904785156 × 2 - 1) × π
-0.743820190429688 × 3.1415926535Λ = -2.33678005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381156921386719 × 2 - 1) × π
0.237686157226562 × 3.1415926535Φ = 0.746713085381615 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33678005} λ = -2.33678005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746713085381615))-π/2
2×atan(2.11005304162225)-π/2
2×1.1282281248043-π/2
2.2564562496086-1.57079632675φ = 0.68565992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33678005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.887635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68565992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.285420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16789 KachelY 49959 -2.33678005 0.68565992 -133.887635 39.285420 Oben rechts KachelX + 1 16790 KachelY 49959 -2.33673211 0.68565992 -133.884888 39.285420 Unten links KachelX 16789 KachelY + 1 49960 -2.33678005 0.68562282 -133.887635 39.283294 Unten rechts KachelX + 1 16790 KachelY + 1 49960 -2.33673211 0.68562282 -133.884888 39.283294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68565992-0.68562282) × R
3.71000000000121e-05 × 6371000dl = 236.364100000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68565992-0.68562282) × R
3.71000000000121e-05 × 6371000dr = 236.364100000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33678005--2.33673211) × cos(0.68565992) × R
4.79400000004127e-05 × 0.774001364920908 × 6371000do = 236.399939644013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33678005--2.33673211) × cos(0.68562282) × R
4.79400000004127e-05 × 0.774024855511972 × 6371000du = 236.407114275172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68565992)-sin(0.68562282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774001364920908-0.774024855511972)× R²
abs(-2.33673211--2.33678005)×2.34905910642125e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.34905910642125e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.34905910642125e-05× 40589641000000 ar = 55877.3068930034m²