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← | N 79 |
← 54.39 m → | N 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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N 79 |
← 54.40 m → 2 956 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128093719482422 y=0.116344451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128093719482422 × 217)
floor (0.128093719482422 × 131072)
floor (16789.5)tx = 16789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116344451904297 × 217)
floor (0.116344451904297 × 131072)
floor (15249.5)ty = 15249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16789 / 15249 ti = "17/16789/15249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16789/15249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16789 ÷ 217
16789 ÷ 131072x = 0.128089904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15249 ÷ 217
15249 ÷ 131072y = 0.116340637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128089904785156 × 2 - 1) × π
-0.743820190429688 × 3.1415926535Λ = -2.33678005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116340637207031 × 2 - 1) × π
0.767318725585938 × 3.1415926535Φ = 2.41060287119376 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33678005} λ = -2.33678005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41060287119376))-π/2
2×atan(11.1406755132584)-π/2
2×1.48127507478655-π/2
2.9625501495731-1.57079632675φ = 1.39175382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33678005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.887635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39175382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.741620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16789 KachelY 15249 -2.33678005 1.39175382 -133.887635 79.741620 Oben rechts KachelX + 1 16790 KachelY 15249 -2.33673211 1.39175382 -133.884888 79.741620 Unten links KachelX 16789 KachelY + 1 15250 -2.33678005 1.39174529 -133.887635 79.741131 Unten rechts KachelX + 1 16790 KachelY + 1 15250 -2.33673211 1.39174529 -133.884888 79.741131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39175382-1.39174529) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dl = 54.3446299993346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39175382-1.39174529) × R
8.52999999989557e-06 × 6371000dr = 54.3446299993346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33678005--2.33673211) × cos(1.39175382) × R
4.79400000004127e-05 × 0.178087467852491 × 6371000do = 54.3924966540415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33678005--2.33673211) × cos(1.39174529) × R
4.79400000004127e-05 × 0.178095861491073 × 6371000du = 54.3950602873168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39175382)-sin(1.39174529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178087467852491-0.178095861491073)× R²
abs(-2.33673211--2.33678005)×8.39363858240461e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.39363858240461e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.39363858240461e-06× 40589641000000 ar = 2956.00976520657m²