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← 54.38 m → | N 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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N 79 |
← 54.38 m → 2 955 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128093719482422 y=0.116306304931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128093719482422 × 217)
floor (0.128093719482422 × 131072)
floor (16789.5)tx = 16789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116306304931641 × 217)
floor (0.116306304931641 × 131072)
floor (15244.5)ty = 15244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16789 / 15244 ti = "17/16789/15244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16789/15244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16789 ÷ 217
16789 ÷ 131072x = 0.128089904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15244 ÷ 217
15244 ÷ 131072y = 0.116302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128089904785156 × 2 - 1) × π
-0.743820190429688 × 3.1415926535Λ = -2.33678005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116302490234375 × 2 - 1) × π
0.76739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.41084255569186 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33678005} λ = -2.33678005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41084255569186))-π/2
2×atan(11.1433460805113)-π/2
2×1.48129641467225-π/2
2.9625928293445-1.57079632675φ = 1.39179650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33678005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.887635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39179650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.744065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16789 KachelY 15244 -2.33678005 1.39179650 -133.887635 79.744065 Oben rechts KachelX + 1 16790 KachelY 15244 -2.33673211 1.39179650 -133.884888 79.744065 Unten links KachelX 16789 KachelY + 1 15245 -2.33678005 1.39178797 -133.887635 79.743577 Unten rechts KachelX + 1 16790 KachelY + 1 15245 -2.33673211 1.39178797 -133.884888 79.743577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39179650-1.39178797) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39179650-1.39178797) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33678005--2.33673211) × cos(1.39179650) × R
4.79400000004127e-05 × 0.178045469944556 × 6371000do = 54.3796694119318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33678005--2.33673211) × cos(1.39178797) × R
4.79400000004127e-05 × 0.178053863647967 × 6371000du = 54.3822330650075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39179650)-sin(1.39178797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178045469944556-0.178053863647967)× R²
abs(-2.33673211--2.33678005)×8.39370341107482e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.39370341107482e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.39370341107482e-06× 40589641000000 ar = 2955.31267422956m²