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← | N 79 |
← 54.38 m → | N 79 |
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↑ 54.41 m ↓ |
↑ 54.41 m ↓ |
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N 79 |
← 54.39 m → 2 959 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128086090087891 y=0.116352081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128086090087891 × 217)
floor (0.128086090087891 × 131072)
floor (16788.5)tx = 16788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116352081298828 × 217)
floor (0.116352081298828 × 131072)
floor (15250.5)ty = 15250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16788 / 15250 ti = "17/16788/15250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16788/15250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16788 ÷ 217
16788 ÷ 131072x = 0.128082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15250 ÷ 217
15250 ÷ 131072y = 0.116348266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128082275390625 × 2 - 1) × π
-0.74383544921875 × 3.1415926535Λ = -2.33682798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116348266601562 × 2 - 1) × π
0.767303466796875 × 3.1415926535Φ = 2.41055493429414 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33682798} λ = -2.33682798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41055493429414))-π/2
2×atan(11.1401414766147)-π/2
2×1.4812708062054-π/2
2.96254161241081-1.57079632675φ = 1.39174529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33682798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.890381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39174529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.741131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16788 KachelY 15250 -2.33682798 1.39174529 -133.890381 79.741131 Oben rechts KachelX + 1 16789 KachelY 15250 -2.33678005 1.39174529 -133.887635 79.741131 Unten links KachelX 16788 KachelY + 1 15251 -2.33682798 1.39173675 -133.890381 79.740642 Unten rechts KachelX + 1 16789 KachelY + 1 15251 -2.33678005 1.39173675 -133.887635 79.740642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39174529-1.39173675) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dl = 54.4083400003621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39174529-1.39173675) × R
8.54000000005684e-06 × 6371000dr = 54.4083400003621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33682798--2.33678005) × cos(1.39174529) × R
4.79299999995852e-05 × 0.178095861491073 × 6371000do = 54.3837137990424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33682798--2.33678005) × cos(1.39173675) × R
4.79299999995852e-05 × 0.178104264956814 × 6371000du = 54.3862798983999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39174529)-sin(1.39173675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178095861491073-0.178104264956814)× R²
abs(-2.33678005--2.33682798)×8.40346574035311e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.40346574035311e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.40346574035311e-06× 40589641000000 ar = 2958.99739953922m²