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← 53.51 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.51 m → 2 864 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128078460693359 y=0.113697052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128078460693359 × 217)
floor (0.128078460693359 × 131072)
floor (16787.5)tx = 16787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113697052001953 × 217)
floor (0.113697052001953 × 131072)
floor (14902.5)ty = 14902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16787 / 14902 ti = "17/16787/14902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16787/14902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16787 ÷ 217
16787 ÷ 131072x = 0.128074645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14902 ÷ 217
14902 ÷ 131072y = 0.113693237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128074645996094 × 2 - 1) × π
-0.743850708007812 × 3.1415926535Λ = -2.33687592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113693237304688 × 2 - 1) × π
0.772613525390625 × 3.1415926535Φ = 2.42723697536192 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33687592} λ = -2.33687592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42723697536192))-π/2
2×atan(11.3275405276333)-π/2
2×1.48274417926998-π/2
2.96548835853997-1.57079632675φ = 1.39469203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33687592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.893127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39469203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.909967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16787 KachelY 14902 -2.33687592 1.39469203 -133.893127 79.909967 Oben rechts KachelX + 1 16788 KachelY 14902 -2.33682798 1.39469203 -133.890381 79.909967 Unten links KachelX 16787 KachelY + 1 14903 -2.33687592 1.39468363 -133.893127 79.909486 Unten rechts KachelX + 1 16788 KachelY + 1 14903 -2.33682798 1.39468363 -133.890381 79.909486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39469203-1.39468363) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39469203-1.39468363) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33687592--2.33682798) × cos(1.39469203) × R
4.79400000004127e-05 × 0.175195461573406 × 6371000do = 53.5092034961596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33687592--2.33682798) × cos(1.39468363) × R
4.79400000004127e-05 × 0.175203731650065 × 6371000du = 53.5117293904432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39469203)-sin(1.39468363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175195461573406-0.175203731650065)× R²
abs(-2.33682798--2.33687592)×8.27007665929469e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.27007665929469e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.27007665929469e-06× 40589641000000 ar = 2863.68752622155m²