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← 54.37 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.37 m → 2 958 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128063201904297 y=0.116298675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128063201904297 × 217)
floor (0.128063201904297 × 131072)
floor (16785.5)tx = 16785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116298675537109 × 217)
floor (0.116298675537109 × 131072)
floor (15243.5)ty = 15243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16785 / 15243 ti = "17/16785/15243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16785/15243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16785 ÷ 217
16785 ÷ 131072x = 0.128059387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15243 ÷ 217
15243 ÷ 131072y = 0.116294860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128059387207031 × 2 - 1) × π
-0.743881225585938 × 3.1415926535Λ = -2.33697179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116294860839844 × 2 - 1) × π
0.767410278320312 × 3.1415926535Φ = 2.41089049259148 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33697179} λ = -2.33697179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41089049259148))-π/2
2×atan(11.1438802707774)-π/2
2×1.48130068204545-π/2
2.96260136409091-1.57079632675φ = 1.39180504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33697179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.898620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39180504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.744555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16785 KachelY 15243 -2.33697179 1.39180504 -133.898620 79.744555 Oben rechts KachelX + 1 16786 KachelY 15243 -2.33692386 1.39180504 -133.895874 79.744555 Unten links KachelX 16785 KachelY + 1 15244 -2.33697179 1.39179650 -133.898620 79.744065 Unten rechts KachelX + 1 16786 KachelY + 1 15244 -2.33692386 1.39179650 -133.895874 79.744065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39180504-1.39179650) × R
8.53999999983479e-06 × 6371000dl = 54.4083399989475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39180504-1.39179650) × R
8.53999999983479e-06 × 6371000dr = 54.4083399989475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33697179--2.33692386) × cos(1.39180504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178037066387952 × 6371000do = 54.3657600075032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33697179--2.33692386) × cos(1.39179650) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178045469944556 × 6371000du = 54.3683261346068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39180504)-sin(1.39179650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178037066387952-0.178045469944556)× R²
abs(-2.33692386--2.33697179)×8.40355660336467e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.40355660336467e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.40355660336467e-06× 40589641000000 ar = 2958.02056407295m²