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← | N 77 |
← 133.96 m → | N 77 |
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↑ 133.98 m ↓ |
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N 77 |
← 133.98 m → 17 949 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256111145019531 y=0.150154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256111145019531 × 216)
floor (0.256111145019531 × 65536)
floor (16784.5)tx = 16784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150154113769531 × 216)
floor (0.150154113769531 × 65536)
floor (9840.5)ty = 9840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16784 / 9840 ti = "16/16784/9840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16784/9840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16784 ÷ 216
16784 ÷ 65536x = 0.256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9840 ÷ 216
9840 ÷ 65536y = 0.150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256103515625 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Λ = -1.53244681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150146484375 × 2 - 1) × π
0.69970703125 × 3.1415926535Φ = 2.19819446897729 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53244681} λ = -1.53244681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19819446897729))-π/2
2×atan(9.00873325924264)-π/2
2×1.46024550679354-π/2
2.92049101358709-1.57079632675φ = 1.34969469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53244681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.802735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34969469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.331809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16784 KachelY 9840 -1.53244681 1.34969469 -87.802735 77.331809 Oben rechts KachelX + 1 16785 KachelY 9840 -1.53235093 1.34969469 -87.797241 77.331809 Unten links KachelX 16784 KachelY + 1 9841 -1.53244681 1.34967366 -87.802735 77.330604 Unten rechts KachelX + 1 16785 KachelY + 1 9841 -1.53235093 1.34967366 -87.797241 77.330604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34969469-1.34967366) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dl = 133.982129999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34969469-1.34967366) × R
2.10299999998664e-05 × 6371000dr = 133.982129999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53244681--1.53235093) × cos(1.34969469) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219304574979526 × 6371000do = 133.962524196926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53244681--1.53235093) × cos(1.34967366) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219325092986118 × 6371000du = 133.97505765162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34969469)-sin(1.34967366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219304574979526-0.219325092986118)× R²
abs(-1.53235093--1.53244681)×2.05180065926958e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.05180065926958e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.05180065926958e-05× 40589641000000 ar = 17949.4239621835m²