↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.80 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.77 m ↓ |
↑ 211.77 m ↓ |
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S 69 |
← 211.78 m → 44 852 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256111145019531 y=0.773887634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256111145019531 × 216)
floor (0.256111145019531 × 65536)
floor (16784.5)tx = 16784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773887634277344 × 216)
floor (0.773887634277344 × 65536)
floor (50717.5)ty = 50717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16784 / 50717 ti = "16/16784/50717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16784/50717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16784 ÷ 216
16784 ÷ 65536x = 0.256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50717 ÷ 216
50717 ÷ 65536y = 0.773880004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256103515625 × 2 - 1) × π
-0.48779296875 × 3.1415926535Λ = -1.53244681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773880004882812 × 2 - 1) × π
-0.547760009765625 × 3.1415926535Φ = -1.72083882256078 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53244681} λ = -1.53244681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72083882256078))-π/2
2×atan(0.178916006166699)-π/2
2×0.177042765484837-π/2
0.354085530969674-1.57079632675φ = -1.21671080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53244681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.802735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21671080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.712394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16784 KachelY 50717 -1.53244681 -1.21671080 -87.802735 -69.712394 Oben rechts KachelX + 1 16785 KachelY 50717 -1.53235093 -1.21671080 -87.797241 -69.712394 Unten links KachelX 16784 KachelY + 1 50718 -1.53244681 -1.21674404 -87.802735 -69.714298 Unten rechts KachelX + 1 16785 KachelY + 1 50718 -1.53235093 -1.21674404 -87.797241 -69.714298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21671080--1.21674404) × R
3.32400000000455e-05 × 6371000dl = 211.77204000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21671080--1.21674404) × R
3.32400000000455e-05 × 6371000dr = 211.77204000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53244681--1.53235093) × cos(-1.21671080) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346732767427244 × 6371000do = 211.802224147289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53244681--1.53235093) × cos(-1.21674404) × R
9.58799999999371e-05 × 0.346701589313707 × 6371000du = 211.783178950491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21671080)-sin(-1.21674404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346732767427244-0.346701589313707)× R²
abs(-1.53235093--1.53244681)×3.11781135366451e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11781135366451e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11781135366451e-05× 40589641000000 ar = 44851.7724683726m²