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↑ 53.52 m ↓ |
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N 79 |
← 53.51 m → 2 864 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128055572509766 y=0.113689422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128055572509766 × 217)
floor (0.128055572509766 × 131072)
floor (16784.5)tx = 16784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113689422607422 × 217)
floor (0.113689422607422 × 131072)
floor (14901.5)ty = 14901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16784 / 14901 ti = "17/16784/14901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16784/14901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16784 ÷ 217
16784 ÷ 131072x = 0.1280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14901 ÷ 217
14901 ÷ 131072y = 0.113685607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
-0.743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.33701973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113685607910156 × 2 - 1) × π
0.772628784179688 × 3.1415926535Φ = 2.42728491226154 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33701973} λ = -2.33701973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42728491226154))-π/2
2×atan(11.3280835478218)-π/2
2×1.48274837833448-π/2
2.96549675666896-1.57079632675φ = 1.39470043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33701973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39470043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.910448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16784 KachelY 14901 -2.33701973 1.39470043 -133.901367 79.910448 Oben rechts KachelX + 1 16785 KachelY 14901 -2.33697179 1.39470043 -133.898620 79.910448 Unten links KachelX 16784 KachelY + 1 14902 -2.33701973 1.39469203 -133.901367 79.909967 Unten rechts KachelX + 1 16785 KachelY + 1 14902 -2.33697179 1.39469203 -133.898620 79.909967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39470043-1.39469203) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39470043-1.39469203) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33701973--2.33697179) × cos(1.39470043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175187191484385 × 6371000do = 53.5066775976048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33701973--2.33697179) × cos(1.39469203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175195461573406 × 6371000du = 53.509203495664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39470043)-sin(1.39469203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175187191484385-0.175195461573406)× R²
abs(-2.33697179--2.33701973)×8.27008902112847e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27008902112847e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27008902112847e-06× 40589641000000 ar = 2863.55234962448m²