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↑ 133.92 m ↓ |
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N 77 |
← 133.94 m → 17 936 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256095886230469 y=0.150123596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256095886230469 × 216)
floor (0.256095886230469 × 65536)
floor (16783.5)tx = 16783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150123596191406 × 216)
floor (0.150123596191406 × 65536)
floor (9838.5)ty = 9838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16783 / 9838 ti = "16/16783/9838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16783/9838.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16783 ÷ 216
16783 ÷ 65536x = 0.256088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9838 ÷ 216
9838 ÷ 65536y = 0.150115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256088256835938 × 2 - 1) × π
-0.487823486328125 × 3.1415926535Λ = -1.53254268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150115966796875 × 2 - 1) × π
0.69976806640625 × 3.1415926535Φ = 2.19838621657578 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53254268} λ = -1.53254268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19838621657578))-π/2
2×atan(9.01046082783372)-π/2
2×1.46026653039003-π/2
2.92053306078005-1.57079632675φ = 1.34973673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53254268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.808227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34973673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.334218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16783 KachelY 9838 -1.53254268 1.34973673 -87.808227 77.334218 Oben rechts KachelX + 1 16784 KachelY 9838 -1.53244681 1.34973673 -87.802735 77.334218 Unten links KachelX 16783 KachelY + 1 9839 -1.53254268 1.34971571 -87.808227 77.333014 Unten rechts KachelX + 1 16784 KachelY + 1 9839 -1.53244681 1.34971571 -87.802735 77.333014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34973673-1.34971571) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dl = 133.918420000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34973673-1.34971571) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dr = 133.918420000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53254268--1.53244681) × cos(1.34973673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219263558188693 × 6371000do = 133.923499748334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53254268--1.53244681) × cos(1.34971571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219284066632554 × 6371000du = 133.936026055026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34973673)-sin(1.34971571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219263558188693-0.219284066632554)× R²
abs(-1.53244681--1.53254268)×2.05084438607839e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05084438607839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05084438607839e-05× 40589641000000 ar = 17935.6622397581m²