↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.55 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.58 m ↓ |
↑ 211.58 m ↓ |
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S 69 |
← 211.53 m → 44 758 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256095886230469 y=0.774070739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256095886230469 × 216)
floor (0.256095886230469 × 65536)
floor (16783.5)tx = 16783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774070739746094 × 216)
floor (0.774070739746094 × 65536)
floor (50729.5)ty = 50729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16783 / 50729 ti = "16/16783/50729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16783/50729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16783 ÷ 216
16783 ÷ 65536x = 0.256088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50729 ÷ 216
50729 ÷ 65536y = 0.774063110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256088256835938 × 2 - 1) × π
-0.487823486328125 × 3.1415926535Λ = -1.53254268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774063110351562 × 2 - 1) × π
-0.548126220703125 × 3.1415926535Φ = -1.72198930815166 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53254268} λ = -1.53254268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72198930815166))-π/2
2×atan(0.178710284242372)-π/2
2×0.17684341754039-π/2
0.353686835080779-1.57079632675φ = -1.21710949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53254268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.808227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21710949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.735237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16783 KachelY 50729 -1.53254268 -1.21710949 -87.808227 -69.735237 Oben rechts KachelX + 1 16784 KachelY 50729 -1.53244681 -1.21710949 -87.802735 -69.735237 Unten links KachelX 16783 KachelY + 1 50730 -1.53254268 -1.21714270 -87.808227 -69.737140 Unten rechts KachelX + 1 16784 KachelY + 1 50730 -1.53244681 -1.21714270 -87.802735 -69.737140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21710949--1.21714270) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dl = 211.580910000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21710949--1.21714270) × R
3.32100000000057e-05 × 6371000dr = 211.580910000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53254268--1.53244681) × cos(-1.21710949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346358783029189 × 6371000do = 211.551708706308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53254268--1.53244681) × cos(-1.21714270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346327628466686 × 6371000du = 211.532679880551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21710949)-sin(-1.21714270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346358783029189-0.346327628466686)× R²
abs(-1.53244681--1.53254268)×3.11545625036325e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11545625036325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11545625036325e-05× 40589641000000 ar = 44758.2899760609m²