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← | S 69 |
← 212.07 m → | S 69 |
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↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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S 69 |
← 212.05 m → 44 975 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256080627441406 y=0.773658752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256080627441406 × 216)
floor (0.256080627441406 × 65536)
floor (16782.5)tx = 16782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773658752441406 × 216)
floor (0.773658752441406 × 65536)
floor (50702.5)ty = 50702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16782 / 50702 ti = "16/16782/50702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16782/50702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16782 ÷ 216
16782 ÷ 65536x = 0.256072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50702 ÷ 216
50702 ÷ 65536y = 0.773651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256072998046875 × 2 - 1) × π
-0.48785400390625 × 3.1415926535Λ = -1.53263855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773651123046875 × 2 - 1) × π
-0.54730224609375 × 3.1415926535Φ = -1.71940071557217 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53263855} λ = -1.53263855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71940071557217))-π/2
2×atan(0.179173491626983)-π/2
2×0.177292253113487-π/2
0.354584506226974-1.57079632675φ = -1.21621182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53263855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.813720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21621182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.683804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16782 KachelY 50702 -1.53263855 -1.21621182 -87.813720 -69.683804 Oben rechts KachelX + 1 16783 KachelY 50702 -1.53254268 -1.21621182 -87.808227 -69.683804 Unten links KachelX 16782 KachelY + 1 50703 -1.53263855 -1.21624511 -87.813720 -69.685712 Unten rechts KachelX + 1 16783 KachelY + 1 50703 -1.53254268 -1.21624511 -87.808227 -69.685712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21621182--1.21624511) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21621182--1.21624511) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53263855--1.53254268) × cos(-1.21621182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347200749499038 × 6371000do = 212.065971528841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53263855--1.53254268) × cos(-1.21624511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347169530249948 × 6371000du = 212.046903193309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21621182)-sin(-1.21624511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347200749499038-0.347169530249948)× R²
abs(-1.53254268--1.53263855)×3.12192490902197e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12192490902197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12192490902197e-05× 40589641000000 ar = 44975.1749175056m²