↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 211.91 m → | S 69 |
→ |
↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
|||
S 69 |
← 211.89 m → 44 916 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256050109863281 y=0.773780822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256050109863281 × 216)
floor (0.256050109863281 × 65536)
floor (16780.5)tx = 16780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773780822753906 × 216)
floor (0.773780822753906 × 65536)
floor (50710.5)ty = 50710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16780 / 50710 ti = "16/16780/50710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16780/50710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16780 ÷ 216
16780 ÷ 65536x = 0.25604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50710 ÷ 216
50710 ÷ 65536y = 0.773773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25604248046875 × 2 - 1) × π
-0.4879150390625 × 3.1415926535Λ = -1.53283030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773773193359375 × 2 - 1) × π
-0.54754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.72016770596609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53283030} λ = -1.53283030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72016770596609))-π/2
2×atan(0.179036119968166)-π/2
2×0.177159151169742-π/2
0.354318302339485-1.57079632675φ = -1.21647802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53283030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21647802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.699056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16780 KachelY 50710 -1.53283030 -1.21647802 -87.824707 -69.699056 Oben rechts KachelX + 1 16781 KachelY 50710 -1.53273443 -1.21647802 -87.819214 -69.699056 Unten links KachelX 16780 KachelY + 1 50711 -1.53283030 -1.21651129 -87.824707 -69.700963 Unten rechts KachelX + 1 16781 KachelY + 1 50711 -1.53273443 -1.21651129 -87.819214 -69.700963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21647802--1.21651129) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dl = 211.963169999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21647802--1.21651129) × R
3.32699999998631e-05 × 6371000dr = 211.963169999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53283030--1.53273443) × cos(-1.21647802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346951097281477 × 6371000do = 211.913487007602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53283030--1.53273443) × cos(-1.21651129) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346919893714703 × 6371000du = 211.894428250636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21647802)-sin(-1.21651129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346951097281477-0.346919893714703)× R²
abs(-1.53273443--1.53283030)×3.12035667732191e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12035667732191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12035667732191e-05× 40589641000000 ar = 44915.8345984406m²