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← | S 69 |
← 212.22 m → | S 69 |
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↑ 212.15 m ↓ |
↑ 212.15 m ↓ |
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S 69 |
← 212.20 m → 45 022 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256034851074219 y=0.773551940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256034851074219 × 216)
floor (0.256034851074219 × 65536)
floor (16779.5)tx = 16779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773551940917969 × 216)
floor (0.773551940917969 × 65536)
floor (50695.5)ty = 50695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16779 / 50695 ti = "16/16779/50695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16779/50695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16779 ÷ 216
16779 ÷ 65536x = 0.256027221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50695 ÷ 216
50695 ÷ 65536y = 0.773544311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256027221679688 × 2 - 1) × π
-0.487945556640625 × 3.1415926535Λ = -1.53292618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773544311523438 × 2 - 1) × π
-0.547088623046875 × 3.1415926535Φ = -1.71872959897749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53292618} λ = -1.53292618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71872959897749))-π/2
2×atan(0.179293778289214)-π/2
2×0.177408795874827-π/2
0.354817591749654-1.57079632675φ = -1.21597874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53292618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.830200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21597874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.670450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16779 KachelY 50695 -1.53292618 -1.21597874 -87.830200 -69.670450 Oben rechts KachelX + 1 16780 KachelY 50695 -1.53283030 -1.21597874 -87.824707 -69.670450 Unten links KachelX 16779 KachelY + 1 50696 -1.53292618 -1.21601204 -87.830200 -69.672358 Unten rechts KachelX + 1 16780 KachelY + 1 50696 -1.53283030 -1.21601204 -87.824707 -69.672358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21597874--1.21601204) × R
3.33000000001249e-05 × 6371000dl = 212.154300000796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21597874--1.21601204) × R
3.33000000001249e-05 × 6371000dr = 212.154300000796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53292618--1.53283030) × cos(-1.21597874) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347419320352492 × 6371000do = 212.221606017775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53292618--1.53283030) × cos(-1.21601204) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347388094420926 × 6371000du = 212.202531611263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21597874)-sin(-1.21601204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347419320352492-0.347388094420926)× R²
abs(-1.53283030--1.53292618)×3.12259315663477e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12259315663477e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12259315663477e-05× 40589641000000 ar = 45021.7029151656m²