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← | N 79 |
← 54.32 m → | N 79 |
→ |
↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.33 m → 2 949 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128002166748047 y=0.116138458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128002166748047 × 217)
floor (0.128002166748047 × 131072)
floor (16777.5)tx = 16777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116138458251953 × 217)
floor (0.116138458251953 × 131072)
floor (15222.5)ty = 15222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16777 / 15222 ti = "17/16777/15222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16777/15222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16777 ÷ 217
16777 ÷ 131072x = 0.127998352050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15222 ÷ 217
15222 ÷ 131072y = 0.116134643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127998352050781 × 2 - 1) × π
-0.744003295898438 × 3.1415926535Λ = -2.33735529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116134643554688 × 2 - 1) × π
0.767730712890625 × 3.1415926535Φ = 2.41189716748351 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33735529} λ = -2.33735529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41189716748351))-π/2
2×atan(11.1551041837135)-π/2
2×1.48139025039843-π/2
2.96278050079686-1.57079632675φ = 1.39198417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33735529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.920593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39198417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.754818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16777 KachelY 15222 -2.33735529 1.39198417 -133.920593 79.754818 Oben rechts KachelX + 1 16778 KachelY 15222 -2.33730735 1.39198417 -133.917847 79.754818 Unten links KachelX 16777 KachelY + 1 15223 -2.33735529 1.39197565 -133.920593 79.754330 Unten rechts KachelX + 1 16778 KachelY + 1 15223 -2.33730735 1.39197565 -133.917847 79.754330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39198417-1.39197565) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39198417-1.39197565) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33735529--2.33730735) × cos(1.39198417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177860795352488 × 6371000do = 54.3232650374866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33735529--2.33730735) × cos(1.39197565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177869179500236 × 6371000du = 54.3258257720169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39198417)-sin(1.39197565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177860795352488-0.177869179500236)× R²
abs(-2.33730735--2.33735529)×8.38414774809171e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.38414774809171e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.38414774809171e-06× 40589641000000 ar = 2948.78630330953m²