↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.46 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.49 m ↓ |
↑ 134.49 m ↓ |
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N 77 |
← 134.48 m → 18 085 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255989074707031 y=0.150764465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255989074707031 × 216)
floor (0.255989074707031 × 65536)
floor (16776.5)tx = 16776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150764465332031 × 216)
floor (0.150764465332031 × 65536)
floor (9880.5)ty = 9880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16776 / 9880 ti = "16/16776/9880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16776/9880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16776 ÷ 216
16776 ÷ 65536x = 0.2559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9880 ÷ 216
9880 ÷ 65536y = 0.1507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2559814453125 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Λ = -1.53321380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1507568359375 × 2 - 1) × π
0.698486328125 × 3.1415926535Φ = 2.19435951700769 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53321380} λ = -1.53321380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19435951700769))-π/2
2×atan(8.9742513603595)-π/2
2×1.45982420790784-π/2
2.91964841581568-1.57079632675φ = 1.34885209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53321380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.846680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34885209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.283532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16776 KachelY 9880 -1.53321380 1.34885209 -87.846680 77.283532 Oben rechts KachelX + 1 16777 KachelY 9880 -1.53311792 1.34885209 -87.841186 77.283532 Unten links KachelX 16776 KachelY + 1 9881 -1.53321380 1.34883098 -87.846680 77.282322 Unten rechts KachelX + 1 16777 KachelY + 1 9881 -1.53311792 1.34883098 -87.841186 77.282322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34885209-1.34883098) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dl = 134.491810000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34885209-1.34883098) × R
2.11100000000464e-05 × 6371000dr = 134.491810000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53321380--1.53311792) × cos(1.34885209) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220126585154493 × 6371000do = 134.46465032888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53321380--1.53311792) × cos(1.34883098) × R
9.58799999999371e-05 × 0.220147177304905 × 6371000du = 134.477229074435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34885209)-sin(1.34883098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220126585154493-0.220147177304905)× R²
abs(-1.53311792--1.53321380)×2.05921504117246e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.05921504117246e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.05921504117246e-05× 40589641000000 ar = 18085.2400735694m²