↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.55 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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S 70 |
← 208.53 m → 43 485 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255989074707031 y=0.776512145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255989074707031 × 216)
floor (0.255989074707031 × 65536)
floor (16776.5)tx = 16776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776512145996094 × 216)
floor (0.776512145996094 × 65536)
floor (50889.5)ty = 50889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16776 / 50889 ti = "16/16776/50889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16776/50889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16776 ÷ 216
16776 ÷ 65536x = 0.2559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50889 ÷ 216
50889 ÷ 65536y = 0.776504516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2559814453125 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Λ = -1.53321380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776504516601562 × 2 - 1) × π
-0.553009033203125 × 3.1415926535Φ = -1.73732911603008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53321380} λ = -1.53321380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73732911603008))-π/2
2×atan(0.175989821847163)-π/2
2×0.174205914078775-π/2
0.34841182815755-1.57079632675φ = -1.22238450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53321380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.846680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22238450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.037473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16776 KachelY 50889 -1.53321380 -1.22238450 -87.846680 -70.037473 Oben rechts KachelX + 1 16777 KachelY 50889 -1.53311792 -1.22238450 -87.841186 -70.037473 Unten links KachelX 16776 KachelY + 1 50890 -1.53321380 -1.22241723 -87.846680 -70.039348 Unten rechts KachelX + 1 16777 KachelY + 1 50890 -1.53311792 -1.22241723 -87.841186 -70.039348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22238450--1.22241723) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22238450--1.22241723) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53321380--1.53311792) × cos(-1.22238450) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341405489065992 × 6371000do = 208.548048275948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53321380--1.53311792) × cos(-1.22241723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341374725428883 × 6371000du = 208.52925626269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22238450)-sin(-1.22241723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341405489065992-0.341374725428883)× R²
abs(-1.53311792--1.53321380)×3.07636371092435e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.07636371092435e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.07636371092435e-05× 40589641000000 ar = 43485.0699396061m²