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← 53.54 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.54 m → 2 869 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127918243408203 y=0.113819122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127918243408203 × 217)
floor (0.127918243408203 × 131072)
floor (16766.5)tx = 16766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113819122314453 × 217)
floor (0.113819122314453 × 131072)
floor (14918.5)ty = 14918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16766 / 14918 ti = "17/16766/14918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16766/14918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16766 ÷ 217
16766 ÷ 131072x = 0.127914428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14918 ÷ 217
14918 ÷ 131072y = 0.113815307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127914428710938 × 2 - 1) × π
-0.744171142578125 × 3.1415926535Λ = -2.33788259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113815307617188 × 2 - 1) × π
0.772369384765625 × 3.1415926535Φ = 2.426469984968 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33788259} λ = -2.33788259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.426469984968))-π/2
2×atan(11.3188557438605)-π/2
2×1.48267696727917-π/2
2.96535393455834-1.57079632675φ = 1.39455761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33788259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.950805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39455761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.902265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16766 KachelY 14918 -2.33788259 1.39455761 -133.950805 79.902265 Oben rechts KachelX + 1 16767 KachelY 14918 -2.33783466 1.39455761 -133.948059 79.902265 Unten links KachelX 16766 KachelY + 1 14919 -2.33788259 1.39454920 -133.950805 79.901783 Unten rechts KachelX + 1 16767 KachelY + 1 14919 -2.33783466 1.39454920 -133.948059 79.901783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39455761-1.39454920) × R
8.40999999995873e-06 × 6371000dl = 53.5801099997371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39455761-1.39454920) × R
8.40999999995873e-06 × 6371000dr = 53.5801099997371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33788259--2.33783466) × cos(1.39455761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175327801006345 × 6371000do = 53.5384532307664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33788259--2.33783466) × cos(1.39454920) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175336080730193 × 6371000du = 53.5409815440485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39455761)-sin(1.39454920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175327801006345-0.175336080730193)× R²
abs(-2.33783466--2.33788259)×8.27972384817577e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.27972384817577e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.27972384817577e-06× 40589641000000 ar = 2868.66394696734m²