↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.50 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.47 m ↓ |
↑ 235.47 m ↓ |
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N 39 |
← 235.51 m → 55 455 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127880096435547 y=0.380207061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127880096435547 × 217)
floor (0.127880096435547 × 131072)
floor (16761.5)tx = 16761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380207061767578 × 217)
floor (0.380207061767578 × 131072)
floor (49834.5)ty = 49834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16761 / 49834 ti = "17/16761/49834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16761/49834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16761 ÷ 217
16761 ÷ 131072x = 0.127876281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49834 ÷ 217
49834 ÷ 131072y = 0.380203247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127876281738281 × 2 - 1) × π
-0.744247436523438 × 3.1415926535Λ = -2.33812228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380203247070312 × 2 - 1) × π
0.239593505859375 × 3.1415926535Φ = 0.752705197834122 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33812228} λ = -2.33812228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752705197834122))-π/2
2×atan(2.12273467366614)-π/2
2×1.13054267451377-π/2
2.26108534902754-1.57079632675φ = 0.69028902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33812228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.964539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69028902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.550647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16761 KachelY 49834 -2.33812228 0.69028902 -133.964539 39.550647 Oben rechts KachelX + 1 16762 KachelY 49834 -2.33807434 0.69028902 -133.961792 39.550647 Unten links KachelX 16761 KachelY + 1 49835 -2.33812228 0.69025206 -133.964539 39.548530 Unten rechts KachelX + 1 16762 KachelY + 1 49835 -2.33807434 0.69025206 -133.961792 39.548530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69028902-0.69025206) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dl = 235.472160000547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69028902-0.69025206) × R
3.69600000000858e-05 × 6371000dr = 235.472160000547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33812228--2.33807434) × cos(0.69028902) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771062010811185 × 6371000do = 235.50218523774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33812228--2.33807434) × cos(0.69025206) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771085544936389 × 6371000du = 235.509373165345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69028902)-sin(0.69025206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771062010811185-0.771085544936389)× R²
abs(-2.33807434--2.33812228)×2.3534125203728e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3534125203728e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3534125203728e-05× 40589641000000 ar = 55455.054527538m²