↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.82 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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N 39 |
← 235.83 m → 55 605 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127857208251953 y=0.380542755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127857208251953 × 217)
floor (0.127857208251953 × 131072)
floor (16758.5)tx = 16758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380542755126953 × 217)
floor (0.380542755126953 × 131072)
floor (49878.5)ty = 49878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16758 / 49878 ti = "17/16758/49878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16758/49878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16758 ÷ 217
16758 ÷ 131072x = 0.127853393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49878 ÷ 217
49878 ÷ 131072y = 0.380538940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127853393554688 × 2 - 1) × π
-0.744293212890625 × 3.1415926535Λ = -2.33826609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380538940429688 × 2 - 1) × π
0.238922119140625 × 3.1415926535Φ = 0.750595974250839 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33826609} λ = -2.33826609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.750595974250839))-π/2
2×atan(2.11826207014995)-π/2
2×1.12972895746852-π/2
2.25945791493705-1.57079632675φ = 0.68866159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33826609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.972778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68866159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.457403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16758 KachelY 49878 -2.33826609 0.68866159 -133.972778 39.457403 Oben rechts KachelX + 1 16759 KachelY 49878 -2.33821815 0.68866159 -133.970032 39.457403 Unten links KachelX 16758 KachelY + 1 49879 -2.33826609 0.68862458 -133.972778 39.455282 Unten rechts KachelX + 1 16759 KachelY + 1 49879 -2.33821815 0.68862458 -133.970032 39.455282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68866159-0.68862458) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68866159-0.68862458) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33826609--2.33821815) × cos(0.68866159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772097271690482 × 6371000do = 235.818380557892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33826609--2.33821815) × cos(0.68862458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772120791178388 × 6371000du = 235.82556401489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68866159)-sin(0.68862458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772097271690482-0.772120791178388)× R²
abs(-2.33821815--2.33826609)×2.35194879059097e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35194879059097e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35194879059097e-05× 40589641000000 ar = 55604.6302854935m²