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← | S 69 |
← 210.20 m → | S 69 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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S 69 |
← 210.19 m → 44 179 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255699157714844 y=0.775154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255699157714844 × 216)
floor (0.255699157714844 × 65536)
floor (16757.5)tx = 16757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775154113769531 × 216)
floor (0.775154113769531 × 65536)
floor (50800.5)ty = 50800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16757 / 50800 ti = "16/16757/50800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16757/50800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16757 ÷ 216
16757 ÷ 65536x = 0.255691528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50800 ÷ 216
50800 ÷ 65536y = 0.775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255691528320312 × 2 - 1) × π
-0.488616943359375 × 3.1415926535Λ = -1.53503540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775146484375 × 2 - 1) × π
-0.55029296875 × 3.1415926535Φ = -1.72879634789771 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53503540} λ = -1.53503540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72879634789771))-π/2
2×atan(0.177497927197094)-π/2
2×0.1756683354844-π/2
0.3513366709688-1.57079632675φ = -1.21945966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53503540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.951050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21945966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.869892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16757 KachelY 50800 -1.53503540 -1.21945966 -87.951050 -69.869892 Oben rechts KachelX + 1 16758 KachelY 50800 -1.53493953 -1.21945966 -87.945557 -69.869892 Unten links KachelX 16757 KachelY + 1 50801 -1.53503540 -1.21949265 -87.951050 -69.871782 Unten rechts KachelX + 1 16758 KachelY + 1 50801 -1.53493953 -1.21949265 -87.945557 -69.871782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21945966--1.21949265) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21945966--1.21949265) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53503540--1.53493953) × cos(-1.21945966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344153129070886 × 6371000do = 210.204522243724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53503540--1.53493953) × cos(-1.21949265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344122154126138 × 6371000du = 210.185603126295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21945966)-sin(-1.21949265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344153129070886-0.344122154126138)× R²
abs(-1.53493953--1.53503540)×3.09749447487406e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09749447487406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09749447487406e-05× 40589641000000 ar = 44178.6490406383m²