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← | N 39 |
← 235.81 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.79 m ↓ |
↑ 235.79 m ↓ |
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N 39 |
← 235.82 m → 55 603 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127849578857422 y=0.380535125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127849578857422 × 217)
floor (0.127849578857422 × 131072)
floor (16757.5)tx = 16757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380535125732422 × 217)
floor (0.380535125732422 × 131072)
floor (49877.5)ty = 49877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16757 / 49877 ti = "17/16757/49877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16757/49877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16757 ÷ 217
16757 ÷ 131072x = 0.127845764160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49877 ÷ 217
49877 ÷ 131072y = 0.380531311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127845764160156 × 2 - 1) × π
-0.744308471679688 × 3.1415926535Λ = -2.33831403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380531311035156 × 2 - 1) × π
0.238937377929688 × 3.1415926535Φ = 0.750643911150459 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33831403} λ = -2.33831403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.750643911150459))-π/2
2×atan(2.11836361550004)-π/2
2×1.12974746316137-π/2
2.25949492632274-1.57079632675φ = 0.68869860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33831403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.975525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68869860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.459523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16757 KachelY 49877 -2.33831403 0.68869860 -133.975525 39.459523 Oben rechts KachelX + 1 16758 KachelY 49877 -2.33826609 0.68869860 -133.972778 39.459523 Unten links KachelX 16757 KachelY + 1 49878 -2.33831403 0.68866159 -133.975525 39.457403 Unten rechts KachelX + 1 16758 KachelY + 1 49878 -2.33826609 0.68866159 -133.972778 39.457403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68869860-0.68866159) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dl = 235.790710000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68869860-0.68866159) × R
3.7010000000004e-05 × 6371000dr = 235.790710000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33831403--2.33826609) × cos(0.68869860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772073751145004 × 6371000do = 235.811196777884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33831403--2.33826609) × cos(0.68866159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.772097271690482 × 6371000du = 235.818380557892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68869860)-sin(0.68866159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772073751145004-0.772097271690482)× R²
abs(-2.33826609--2.33831403)×2.35205454784948e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35205454784948e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35205454784948e-05× 40589641000000 ar = 55602.9364547999m²