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← 53.47 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.47 m → 2 861 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127849578857422 y=0.113567352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127849578857422 × 217)
floor (0.127849578857422 × 131072)
floor (16757.5)tx = 16757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113567352294922 × 217)
floor (0.113567352294922 × 131072)
floor (14885.5)ty = 14885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16757 / 14885 ti = "17/16757/14885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16757/14885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16757 ÷ 217
16757 ÷ 131072x = 0.127845764160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14885 ÷ 217
14885 ÷ 131072y = 0.113563537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127845764160156 × 2 - 1) × π
-0.744308471679688 × 3.1415926535Λ = -2.33831403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113563537597656 × 2 - 1) × π
0.772872924804688 × 3.1415926535Φ = 2.42805190265546 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33831403} λ = -2.33831403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42805190265546))-π/2
2×atan(11.3367754119466)-π/2
2×1.48281553642113-π/2
2.96563107284226-1.57079632675φ = 1.39483475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33831403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.975525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39483475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.918144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16757 KachelY 14885 -2.33831403 1.39483475 -133.975525 79.918144 Oben rechts KachelX + 1 16758 KachelY 14885 -2.33826609 1.39483475 -133.972778 79.918144 Unten links KachelX 16757 KachelY + 1 14886 -2.33831403 1.39482635 -133.975525 79.917663 Unten rechts KachelX + 1 16758 KachelY + 1 14886 -2.33826609 1.39482635 -133.972778 79.917663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39483475-1.39482635) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dl = 53.5164000001242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39483475-1.39482635) × R
8.4000000000195e-06 × 6371000dr = 53.5164000001242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33831403--2.33826609) × cos(1.39483475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175054947144014 × 6371000do = 53.4662867720862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33831403--2.33826609) × cos(1.39482635) × R
4.79399999999686e-05 × 0.175063217430626 × 6371000du = 53.4688127304949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39483475)-sin(1.39482635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175054947144014-0.175063217430626)× R²
abs(-2.33826609--2.33831403)×8.27028661276596e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.27028661276596e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.27028661276596e-06× 40589641000000 ar = 2861.39077944137m²