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← | N 79 |
← 53.45 m → | N 79 |
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↑ 53.45 m ↓ |
↑ 53.45 m ↓ |
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N 79 |
← 53.46 m → 2 857 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127841949462891 y=0.113559722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127841949462891 × 217)
floor (0.127841949462891 × 131072)
floor (16756.5)tx = 16756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113559722900391 × 217)
floor (0.113559722900391 × 131072)
floor (14884.5)ty = 14884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16756 / 14884 ti = "17/16756/14884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16756/14884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16756 ÷ 217
16756 ÷ 131072x = 0.127838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14884 ÷ 217
14884 ÷ 131072y = 0.113555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127838134765625 × 2 - 1) × π
-0.74432373046875 × 3.1415926535Λ = -2.33836196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113555908203125 × 2 - 1) × π
0.77288818359375 × 3.1415926535Φ = 2.42809983955508 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33836196} λ = -2.33836196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42809983955508))-π/2
2×atan(11.3373188748374)-π/2
2×1.48281973211792-π/2
2.96563946423585-1.57079632675φ = 1.39484314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33836196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.978271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39484314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.918625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16756 KachelY 14884 -2.33836196 1.39484314 -133.978271 79.918625 Oben rechts KachelX + 1 16757 KachelY 14884 -2.33831403 1.39484314 -133.975525 79.918625 Unten links KachelX 16756 KachelY + 1 14885 -2.33836196 1.39483475 -133.978271 79.918144 Unten rechts KachelX + 1 16757 KachelY + 1 14885 -2.33831403 1.39483475 -133.975525 79.918144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39484314-1.39483475) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dl = 53.4526900005115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39484314-1.39483475) × R
8.39000000008028e-06 × 6371000dr = 53.4526900005115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33836196--2.33831403) × cos(1.39484314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17504668669065 × 6371000do = 53.4526115926637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33836196--2.33831403) × cos(1.39483475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.175054947144014 × 6371000du = 53.4551340214715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39484314)-sin(1.39483475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17504668669065-0.175054947144014)× R²
abs(-2.33831403--2.33836196)×8.26045336335679e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.26045336335679e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.26045336335679e-06× 40589641000000 ar = 2857.25329253514m²