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← | S 69 |
← 209.49 m → | S 69 |
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↑ 209.48 m ↓ |
↑ 209.48 m ↓ |
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S 69 |
← 209.47 m → 43 881 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255638122558594 y=0.775733947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255638122558594 × 216)
floor (0.255638122558594 × 65536)
floor (16753.5)tx = 16753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775733947753906 × 216)
floor (0.775733947753906 × 65536)
floor (50838.5)ty = 50838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16753 / 50838 ti = "16/16753/50838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16753/50838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16753 ÷ 216
16753 ÷ 65536x = 0.255630493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50838 ÷ 216
50838 ÷ 65536y = 0.775726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255630493164062 × 2 - 1) × π
-0.488739013671875 × 3.1415926535Λ = -1.53541889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775726318359375 × 2 - 1) × π
-0.55145263671875 × 3.1415926535Φ = -1.73243955226883 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53541889} λ = -1.53541889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73243955226883))-π/2
2×atan(0.176852442503149)-π/2
2×0.175042496548447-π/2
0.350084993096893-1.57079632675φ = -1.22071133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53541889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.973022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22071133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.941607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16753 KachelY 50838 -1.53541889 -1.22071133 -87.973022 -69.941607 Oben rechts KachelX + 1 16754 KachelY 50838 -1.53532302 -1.22071133 -87.967529 -69.941607 Unten links KachelX 16753 KachelY + 1 50839 -1.53541889 -1.22074421 -87.973022 -69.943491 Unten rechts KachelX + 1 16754 KachelY + 1 50839 -1.53532302 -1.22074421 -87.967529 -69.943491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22071133--1.22074421) × R
3.28800000000129e-05 × 6371000dl = 209.478480000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22071133--1.22074421) × R
3.28800000000129e-05 × 6371000dr = 209.478480000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53541889--1.53532302) × cos(-1.22071133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342977649886536 × 6371000do = 209.486553934033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53541889--1.53532302) × cos(-1.22074421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342946764084753 × 6371000du = 209.467689264038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22071133)-sin(-1.22074421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342977649886536-0.342946764084753)× R²
abs(-1.53532302--1.53541889)×3.08858017822322e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08858017822322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08858017822322e-05× 40589641000000 ar = 43880.9490315581m²