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← | N 39 |
← 236.79 m → | N 39 |
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↑ 236.81 m ↓ |
↑ 236.81 m ↓ |
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N 39 |
← 236.80 m → 56 075 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127819061279297 y=0.381626129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127819061279297 × 217)
floor (0.127819061279297 × 131072)
floor (16753.5)tx = 16753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381626129150391 × 217)
floor (0.381626129150391 × 131072)
floor (50020.5)ty = 50020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16753 / 50020 ti = "17/16753/50020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16753/50020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16753 ÷ 217
16753 ÷ 131072x = 0.127815246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50020 ÷ 217
50020 ÷ 131072y = 0.381622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127815246582031 × 2 - 1) × π
-0.744369506835938 × 3.1415926535Λ = -2.33850577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381622314453125 × 2 - 1) × π
0.23675537109375 × 3.1415926535Φ = 0.743788934504791 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33850577} λ = -2.33850577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743788934504791))-π/2
2×atan(2.10389194055512)-π/2
2×1.12709542910563-π/2
2.25419085821127-1.57079632675φ = 0.68339453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33850577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.986511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68339453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.155622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16753 KachelY 50020 -2.33850577 0.68339453 -133.986511 39.155622 Oben rechts KachelX + 1 16754 KachelY 50020 -2.33845784 0.68339453 -133.983765 39.155622 Unten links KachelX 16753 KachelY + 1 50021 -2.33850577 0.68335736 -133.986511 39.153493 Unten rechts KachelX + 1 16754 KachelY + 1 50021 -2.33845784 0.68335736 -133.983765 39.153493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68339453-0.68335736) × R
3.71699999999198e-05 × 6371000dl = 236.810069999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68339453-0.68335736) × R
3.71699999999198e-05 × 6371000dr = 236.810069999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33850577--2.33845784) × cos(0.68339453) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775433786149921 × 6371000do = 236.788035069471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33850577--2.33845784) × cos(0.68335736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.775457255826089 × 6371000du = 236.795201817429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68339453)-sin(0.68335736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775433786149921-0.775457255826089)× R²
abs(-2.33845784--2.33850577)×2.34696761678421e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34696761678421e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34696761678421e-05× 40589641000000 ar = 56074.6397451851m²