↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.04 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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N 39 |
← 235.05 m → 55 242 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127811431884766 y=0.379718780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127811431884766 × 217)
floor (0.127811431884766 × 131072)
floor (16752.5)tx = 16752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379718780517578 × 217)
floor (0.379718780517578 × 131072)
floor (49770.5)ty = 49770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16752 / 49770 ti = "17/16752/49770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16752/49770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16752 ÷ 217
16752 ÷ 131072x = 0.1278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49770 ÷ 217
49770 ÷ 131072y = 0.379714965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1278076171875 × 2 - 1) × π
-0.744384765625 × 3.1415926535Λ = -2.33855371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379714965820312 × 2 - 1) × π
0.240570068359375 × 3.1415926535Φ = 0.755773159409805 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33855371} λ = -2.33855371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755773159409805))-π/2
2×atan(2.1292571423059)-π/2
2×1.1317243131468-π/2
2.2634486262936-1.57079632675φ = 0.69265230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33855371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.989258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69265230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.686053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16752 KachelY 49770 -2.33855371 0.69265230 -133.989258 39.686053 Oben rechts KachelX + 1 16753 KachelY 49770 -2.33850577 0.69265230 -133.986511 39.686053 Unten links KachelX 16752 KachelY + 1 49771 -2.33855371 0.69261541 -133.989258 39.683940 Unten rechts KachelX + 1 16753 KachelY + 1 49771 -2.33850577 0.69261541 -133.986511 39.683940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69265230-0.69261541) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69265230-0.69261541) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33855371--2.33850577) × cos(0.69265230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769555016669366 × 6371000do = 235.041910436799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33855371--2.33850577) × cos(0.69261541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769578573380989 × 6371000du = 235.049105262879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69265230)-sin(0.69261541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769555016669366-0.769578573380989)× R²
abs(-2.33850577--2.33855371)×2.35567116230184e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35567116230184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35567116230184e-05× 40589641000000 ar = 55241.8501927832m²